HDU 1176 免费馅饼 （类似于数塔DP的题目，注意边界条件，细节处理）

   免费馅饼

Time Limit:1000MS    Memory Limit:32768KB    64bit IO Format:%I64d & %I64u

   HDU 1176

Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，

这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。

但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，

但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：


为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他

只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个

整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30 

 

Sample Output

4 

思路：数塔dp，还是很水的题。很容易想到用d[i][j]表示第i秒在位置j能获得的最大馅饼数，但因为开始位置不是任意的，所以自底向上的dp过程中要控制边界比较麻烦。用自顶向下的dp，写起来就方便多了。      

>>AC代码:

interesting.....如果是INF=100001会WA  起码要开成100010.........#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int INF=100010;int cnt[INF][12];int dp[INF][12];int n,a,b,tmax;int Dynamic_planning(){  memset(dp,0,sizeof dp);  for(int t=tmax;t>=0;t--)  for(int i=0;i<=10;i++)  for(int j=max(0,i-1);j<=min(i+1,10);j++)  dp[t][i]=max(dp[t][i],dp[t+1][j]+cnt[t][i]);  return dp[0][5];}int main(){while(~scanf("%d",&n)&&n){memset(cnt,0,sizeof cnt);tmax=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&a,&b);cnt[b][a]++;if(tmax<b){tmax=b;}}cout<<Dynamic_planning()<<endl;}    return 0;}