小波分析: 一、一维小波级数
来源:互联网 发布:运动装 休闲装 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 06:36
一、一维小波级数
声明: 该文为本人对小波的理解,不保证正确性与严谨性。
参考: 《数字图像处理》 Gonzalez P306
1. 概述
在给定尺度函数和小波涵数下, 函数f(x)可以展开成不同尺度不同位置的尺度涵数与小波函数的线性组合:
其中:
c0(k)和dj(k)分别称作近似系数与细节系数:
2. 其他符号说明
, 分别为不同尺度与位置的尺度函数与小波涵数。j为尺度阶数, j越大,尺度越小。k为位置系数:
2. 理解
原函数可以分解成i阶的近似和i阶以上的细节。
与傅立叶级数和泰勒级数类似,这样就可以用忽略高阶的细节, 用i阶近似来近似表示原函数。
i+1阶的近似 = i阶近似 + i阶细节。
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