AVL树原理通俗解释与例子
来源:互联网 发布:检测噪音的软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 14:19
- AVL(Adelson-Velskii and Landis)树是带有平衡条件(balance condition)的二叉查找树。
- 这个平衡条件必须容易保持,而且必须保证树的深度是O(logN)。
- AVL树规定其每个结点的左子树和右子树的高度最多差1。
- BF(Balance Factor) = 二叉树上结点的左子树深度 - 右子树的深度。
- 平衡二叉树上的结点的BF值只能是1 -1 0,只要有一个结点的平衡因子绝对值大于1,就不平衡。
构造AVL树的时候,发生不平衡时:
单向右旋平衡处理RR:
由于在a的左子树的左子树进行插入(LL)则需进行一次右旋转操作(R);单向左旋平衡处理LL:
由于在a的右子树的右子树上插入(RR),则需进行一次左旋转操作(L);双向旋转(先左后右)平衡处理LR:
由于在a的左子树的右子树上插入结点(LR),则需进行两次旋转(先左旋后右旋)操作(LR)。双向旋转(先右后左)平衡处理RL:
由于在a的右子树左子树上插入结点(RL),则需进行两次旋转(先右旋后左旋)操作(RL)。附:双向旋转的步骤:
1.把子结点的BF值通过旋转变成与根节点符号相同(以子结点为中心旋转)。
2.以根节点为中心旋转。例:
0 0
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