快速排序的递归形式与非递归形式(C++版)

快排的理解：

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，

这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

 一趟快速排序的算法是：

 1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

 2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

 3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

 4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

 5）重复第3、4步，直到i=j； 

 6）对i（此时i==j）的左右两侧(low,i-1)(i+1,high)分别再次进行快排处理。

其中二者均需要对变量进行交换，变量交换的代码如下：

void swapElement(int& a,int& b){        int temp=a;    a=b;    b=temp;}

根据上述理解，递归形式的快排实现如下：

//递归的形式void QuickSortRecursive(int arr[],int low,int high){     if(low>=high)return;    int value=arr[low];    int i=low;int j=high;    while(i<j)//i==j循环结束    {                while(arr[j]>value)j--;//右边的都大于value        swapElement(arr[j],arr[i]);        while(arr[i]<value)i++;//左边的都小于value        swapElement(arr[i],arr[j]);    }    QuickSortRecursive(arr,low,i-1);//左侧快排    QuickSortRecursive(arr,i+1,high);//右侧快排    }

非递归中要想模拟递归的形似需要对首尾元素（数组坐标）进行备份，此处和树的广度优先遍历有些类似不过数的广度优先用的是队列，

循环过程中，快排会不断对自己进行二次划分，递归本身也是栈的不断调动，因此此处需要借用栈来存储下一次需要快排的左右部分

非递归的实现形式如下：

//非递归的形式void QuickSortNonRecursive(int arr[],int length){    stack<int> lowHigh;//先存大再存小，取得时候就可以先取小再取大，此处的大小指的是数组索引    lowHigh.push(length-1);    lowHigh.push(0);    int low, high;    while(!lowHigh.empty())    {        low=lowHigh.top();lowHigh.pop();        high=lowHigh.top();lowHigh.pop();        if(low>=high)continue;        int i=low;int j=high;        int value=arr[low];        while(i<j)//i==j循环结束        {                        while(arr[j]>value)j--;//右边的都大于value            swapElement(arr[j],arr[i]);            while(arr[i]<value)i++;//左边的都小于value            swapElement(arr[i],arr[j]);        }        //开始存储左右两侧待处理的数据，为了先处理左侧先保存右侧数据        lowHigh.push(high);        lowHigh.push(i+1);        //左侧        lowHigh.push(i-1);        lowHigh.push(low);            }    }