hdu 2084 数塔

问题的描述大意为 : 给出一个二维数组,每个位置具有一个值,要求从顶层走到底层,路过一个点则获取相对应的值,期望到达底层能够获得最大值.
解析: 显然,过程可逆.即如果从顶层走到底层最大,则从底层走到顶层也必定最大.所以,要想在顶点处获得最大值,则应当选取顶点的下一层的最大值.要获取顶点下一层的最大值,则需要获取顶点下面第二层的最大值,如此反复直到底层.
行走策略 : dp[i][j] = max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j]); i代表层数,j代表该层数的序号.

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;const int MAXN = 105;int T,N;int a[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];int max(int,int);int main(){//    freopen("2084.txt","r",stdin);    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d",&N);        for(int i = 0; i < N; i++)            for(int j = 0; j <= i; j++)                scanf("%d",a[i]+j);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = N; i >= 0; i --)            for(int j = 0; j <= i; j++)                dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]) + a[i][j];        printf("%d\n",dp[0][0]);    }    return 0;}int max(int a,int b){    return a > b ? a : b;}