滑雪（动规例题）

题目大意：

指在一个r*c的矩阵里找一些连在一起的数的最长不下降子序列。

样例输入：

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

这道题很容易想到如果要求一个点的最长不下降子序列，只能从其上下左右四个方向得来——对于每个[i,j]点，只有可能从[i+x,j+y]得来，(x,y)=[(1,0),(-1,0),(0,1),(0,-1)]。然而要保证f[i+x,j+y]在f[i,j]点之前得出来，则需要对高度进行快排，并按高度的从矮到高依次来求值，最后输出r,c里面的最大f[i,j]。

f[i,j]:=min{f[i+x,j+y]+1}(a[i,j]>a[i+x,j+y])。

代码：

const        dx:array[1..4] of Longint=(-1,0,1,0);        dy:array[1..4] of Longint=(0,1,0,-1);var        r,c,i,j,k,ans,x,y,w:Longint;        f,p:array[0..101,0..101] of Longint;        a:Array[0..10000,1..3] of Longint;procedure sort(l,r:Longint);var        i,j,mid,p:longint;begin        i:=l; j:=r;        mid:=a[(l+r) div 2,1];        while i<j do        begin                while a[i,1]<mid do inc(i);                while a[j,1]>mid do dec(j);                if i<=j then                begin                        a[0]:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=a[0];                        inc(i); dec(j);                end;        end;        if l<j then sort(l,j);        if i<r then sort(i,r);end;begin        readln(r,c);        fillchar(p,sizeof(p),5);        for i:=1 to r do                for j:=1 to c do                begin                        read(k);                        w:=(i-1)*c+j;                        p[i,j]:=k;                        a[w,1]:=k; a[w,2]:=i; a[w,3]:=j;                end;        sort(1,r*c);        for i:=1 to r*c do                for k:=1 to 4 do                begin                        x:=a[i,2]; y:=a[i,3];                        if (p[x,y]>p[x+dx[k],y+dy[k]]) and (f[x,y]<f[x+dx[k],y+dy[k]]+1) then                                f[x,y]:=f[x+dx[k],y+dy[k]]+1                end;        for i:=1 to r do                for j:=1 to c do                        if f[i,j]>ans then ans:=f[i,j];        writeln(ans+1);end.