乘积最大（动规例题）

题目描述：

求在一长度为N的字符串当中放k个符号所得的最大的乘积。

样例输入：

4 2

1231

样例输出：

62

这道题也是非常经典的动态规划类题目，我们先按插入的乘号来划分阶段。

设f[i,j]表示前i个数摆j个乘号所得到的最大乘积。

sum[i,j]表示i到j所组成的数字。

f[i,j]=max{f[k,j-1]*sum[k+1,i]}

这样这道题就可以prefect的解决了，但还有个地方特别需要注意，就是做动态规划类题目，有时候边界非常重要，这也是我觉得动态规划之所以难的地方，你很难一道题状态划分，方程转换，边界的数值全部都非常准确，所以这应该也是我目前应该加强的地方。

这道题的f[i,0]=sum[1,i]。才可以AC。

var        S:string;        i,j,p,k,n:Longint;        f,sum:array[0..40,0..40] of qword;function max(x,y:longint):Longint;begin        if x>y then exit(x) else exit(y);end;begin        readln(n,k);        readln(s);        for i:=1 to n do                for j:=i to n do                        val(copy(s,i,j-i+1),sum[i,j]);        for i:=1 to n do                f[i,0]:=sum[1,i];        for i:=1 to n do                for j:=1 to (i+k)-(max(i,k)) do                        for p:=1 to i do                                f[i,j]:=max(f[i,j],f[p,j-1]*sum[p+1,i]);        writeln(f[n,k]);end.