C语言单链表实现约瑟夫环

1.约瑟夫环问题

编号为1,2…n的人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数）。开始任选一个整数作为报数上限m,从第一个人顺时针自1开始顺时针报数，报到m时停止报数。报到m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他顺时针方向上的下一个人开始重新从1报下去，如此下去，直到所有的人全部出列为止。

例如，m的初值为20；n=7,7个人的密码依次是3,1,7,2,4,8,4。求出列的顺序。

2.问题分析

1.要实现报数，必须有一个数来计数，判断是否到m。

2.出列，用单链表实现即将此节点从单链表中删除。所以，必须有两个指针，一个指向当前节点，一个指向当前节点的上一个节点。删除操作主要用这两个节点来完成。

模拟图如下，第一个数字为序号，第二个数字为密码

3.C语言实现

C语言实现，采用不带头结点的循环单链表实现，因此我们需要一个头指针来指明链表的开始，又因为要循环，所以需要一个尾指针来指明链表的尾。

1.以下为初始化循环单链表的过程。此处注意返回值为结构体类型的指针，返回链表的头指针H

typedef struct node {    int serial;    int code;    node *next;}Josephring,*JS;JS init_ring(){    int n,i;    JS Temp;    JS rear,H;    printf("请输入n的取值:");    scanf("%d",&n);    rear = H = NULL;    for (i=1;i<=n;i++)    {        printf("请输入第%d个人的密码值:",i);        Temp = (JS)malloc(max * sizeof(JS));        Temp->serial = i;        scanf("%d",&Temp->code);        if (H == NULL)        {            H = Temp ;        }        else        {            rear->next = Temp;        }        rear = Temp;  //表尾指针指向新的节点；    }    rear->next = H ;    return H;}

2.接下来实现出列过程

void circle(){    JS q = NULL;    JS p = init_ring();    int m,i;    i=1;    printf("请输入开始循环的m值m=");    scanf("%d",&m);    while (p->next!=p)    {        q = p;        p = p ->next;        i++;        if (i==m)        {            printf("序号为%d的人出列\n",p->serial);            m = p->code ;//他的密码作为新的m值；            printf("m=%d\n",m);            q ->next = p->next;            free(p);            p = q ->next;            i=1;        }       }    printf("序号为%d的人出列\n",p->serial);    free(p);}

JS p = init_ring();意思是p指针指向头结点。
此处举例一次出列的过程：
m=20;
执行到i++时，p，q指针情况如下：

再执行

q ->next = p->next;free(p);p = q ->next;

free(p)在链表中表示就是2（用红色标出）那条线断开，当然在计算机中是内存释放。

然后继续循环。

运行结果截图给出：