专题二总结报告

一 ·首先是在写程序时遇到运算符，应该考虑的问题：

（1） 一旦做乘法和加法（尤其乘法），就要考虑到会不会有整数溢出的现象，要用32位整数还是64位还是大整数.

（2）一旦在有取模的运算中，做减法一定要考虑会不会出现负数，负数取模在不同的语言中结果是不一样的，所以最好的做法是加特判。

（3）一旦有除法的运算，一定要考虑除数是否为0，有的话就要写特判。

二·关于深度优先搜索和广度优先搜索：

（1）深度优先搜索的特点是：无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构都是相同的，即都是深度优先算法

（2）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。

（3）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。

（4）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。

（5）从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解.

如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。

三，做题注意事项：

（1）有些题目其实是找规律的题目，不要被题目复杂的条件，和很大的数据范围（往往也说明了这些题是有规律的）吓到。可以先从小规模样例入手，还可以先解决去掉一个限制条件的问题，通过这个思路再解决原问题。

（2）注意转化思想，不能太古板，二分搜索不只是查找，还可用于最优解问题。假设结果为x（这样就多了一个条件），然后二分这个x，这样就把最优化问题转化为了判定问题。（有些问题做优化可能不知道如何下手，但转成判定问题就很简单了）

（3）注意把握要领，搜索算法和动态规划算法，都是在多种策略中选取最优解，而贪心算法则不同，它遵循某种规则，不断的选取当前最优策略。

（4）要有好的解题方法，对数据合理的组织（排序，堆），是优化时间的常用方法，也是我们设计数据结构最重要的因素之一，因为多次查找的需要，我们才对一个字典进行排序，这样每次查起来就快很多。如果只用查一次，那我就没有必要对字典排序了。

总结：知识都是学出来的，掌握好的解题方法，有好的解题思想，同时灵活智用，这才是王道 !