【PA2011】Kangaroos

Description

定义两个区间互相匹配表示这两个区间有交集。

给出长度为N的区间序列A,M次询问，每次询问序列A中最长的连续子序列，使得子序列中的每个区间都与[L,R]互相匹配
N<=50000,M<=200000
Input

Output

Sample Input

3 3

2 5

1 3

6 6

3 5

1 10

7 9
Sample Output

2

3

0
HINT

Source

从Claris permu那题的题解可以拿来给这个题用,发现完全一样
考虑把一个区间[L,R]当成(L,R)
然后把询问点插入进kdtree,可以发现kdtree的一个点,对他有贡献的区域是他右下方的矩形
然后把n个序列点按顺序逐个插入进去,可以发现他贡献出答案的点是这n个点左上方的.对左上方的贡献是+1,其他点则是清零
可以对m个询问点维护以下信息:历史点最大序列长,历史矩阵最大序列长,历史点最大清零时间,历史矩阵最大清零时间,最小清零时间
显然可以用当前时间和之前的清零时间算一算算出一个序列长度
就这样标记打一打就行了
但是标记打起来非常麻烦..参考了鸟神的题解..

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define MAXN 200010#define Dnum 2#define GET (ch>='0'&&ch<='9')using namespace std;inline void in(int &x){    char ch=getchar();x=0;    while (!GET)    ch=getchar();    while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();}int n,m,root;bool cmp_d;int id[MAXN],x[MAXN],y[MAXN];struct KDtree{    int ch[2],f,d[Dnum],minn[Dnum],maxn[Dnum],maxv[Dnum],maxt[Dnum],mint;    inline void init()  {   for (int i=0;i<Dnum;++i)    minn[i]=maxn[i]=d[i],maxv[i]=maxt[i]=0; }    inline bool operator < (const KDtree& a)const   {   return d[cmp_d]<a.d[cmp_d]; }}tree[MAXN];inline void add(int rt,int x,int y){    if (~x)    {        if (~tree[rt].mint)    tree[rt].maxv[0]=max(tree[rt].maxv[0],x-tree[rt].maxt[0]-1);        else    tree[rt].mint=x;        tree[rt].maxv[1]=max(tree[rt].maxv[1],x-tree[rt].maxt[1]-1);        tree[rt].maxt[0]=tree[rt].maxt[1]=y;    }}inline void push_up(int rt){    for (int x=0,i=0;i<2;++i)        if ((x=tree[rt].ch[i]))            for (int j=0;j<Dnum;++j)                tree[rt].minn[j]=min(tree[rt].minn[j],tree[x].minn[j]),                tree[rt].maxn[j]=max(tree[rt].maxn[j],tree[x].maxn[j]);}inline void push_down(int rt){    int x=tree[rt].mint,y=tree[rt].maxt[0];    for (int i=0,j=0;i<2;++i)   if ((j=tree[rt].ch[i])) add(j,x,y);    tree[rt].mint=-1;}int rebuild(int l=1,int r=m,bool d=0,int f=0){    cmp_d=d;int mid=(l+r)>>1;nth_element(tree+l,tree+mid,tree+r+1);    id[tree[mid].f]=mid;tree[mid].f=f;tree[mid].init();    if (l!=mid) tree[mid].ch[0]=rebuild(l,mid-1,d^1,mid);    if (r!=mid) tree[mid].ch[1]=rebuild(mid+1,r,d^1,mid);    return push_up(mid),mid;}inline int check(int x1,int y1,int x2,int y2,int x,int y){    int ret=0;    ret+=(x1<=x&&y1>=y);ret+=(x1<=x&&y2>=y);ret+=(x2<=x&&y1>=y);ret+=(x2<=x&&y2>=y);    return ret?(ret==4?1:2):0;}void modify(int rt,int x,int y,int id){    int flag=check(tree[rt].minn[0],tree[rt].minn[1],tree[rt].maxn[0],tree[rt].maxn[1],x,y);    if (!flag)  {   add(rt,id,id);return;   }    if (flag==1)    return;    if (tree[rt].d[0]>x||tree[rt].d[1]<y)   tree[rt].maxv[1]=max(tree[rt].maxv[1],id-tree[rt].maxt[1]-1),tree[rt].maxt[1]=id;    push_down(rt);    for (int i=0;i<2;++i)   if (tree[rt].ch[i]) modify(tree[rt].ch[i],x,y,id);}void update(int rt,int x){    push_down(rt);    tree[rt].maxv[1]=max(tree[rt].maxv[1],n-tree[rt].maxt[1]);    tree[rt].maxv[1]=max(tree[rt].maxv[1],x);    tree[rt].maxv[0]=max(tree[rt].maxv[0],x);    tree[rt].maxv[1]=max(tree[rt].maxv[1],tree[rt].maxv[0]);    for (int i=0;i<2;++i)   if (tree[rt].ch[i]) update(tree[rt].ch[i],tree[rt].maxv[0]);}int main(){    in(n);in(m);    for (int i=1;i<=n;++i)  in(y[i]),in(x[i]);    for (int i=1;i<=m;++i)  in(tree[i].d[0]),in(tree[i].d[1]),tree[i].f=i;    root=rebuild();    for (int i=1;i<=n;++i)  modify(root,x[i],y[i],i);    update(root,0);    for (int i=1;i<=m;++i)  printf("%d\n",tree[id[i]].maxv[1]);}