栈的运用-四则运算表达式求值

来源：互联网发布：matlab和python 编辑：程序博客网时间：2024/05/19 19:41

分为两步

1.将中缀表达式转化为后缀表达式（栈用来进出运算的符号）

规则：从左到右遍历中缀表达式中的每一个数字和符号，若是数字就直接输出，即成为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断其余栈顶的符号的优先级，是右括号或者优先级不高于栈顶符号的优先级，则栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式

string middleToLast(string middle){string last="";char pre;if(middle.empty())return last; int len=middle.length();stack<char> s;for(int i=0;i<len; i++){//是数字的时候直接输出 if(middle[i]>='0'&&middle[i]<='9'){last+=middle[i];pre=middle[i];}//栈为空且不是数字的时候直接进栈 else if(s.empty()){if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}s.push(middle[i]);}//是加减符号的时候，看栈顶元素的优先级是否不低于这时候的符号，就出栈 else if(middle[i]=='+'||middle[i]=='-'){while(!s.empty()){char top=s.top();if(top=='+'||top=='-'|top=='*'||top=='/'){if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}last+=top;pre=top;s.pop();}else{break;}}if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}s.push(middle[i]);}//是乘除符号的时候，看栈顶元素的优先级是否不低于这时候的符号，就出栈 else if(middle[i]=='*'||middle[i]=='/'){while(!s.empty()){char top=s.top();if(top=='*'||top=='/'){if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}last+=top;pre=top;s.pop();}else{break;}}if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}s.push(middle[i]);}//遇到右括号，一直出栈到左括号 else if(middle[i]==')'){while(!s.empty()){char top=s.top();if(top=='('){s.pop();break;}else{if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}last+=top;pre=top;s.pop(); }}}else{if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}s.push(middle[i]);}}while(!s.empty()){if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}last+=s.top();pre=s.top();s.pop();}return last;}

2.将后缀表达式进行运算得出结果（栈用来进出元算的数字）

规则：从左到右遍历表达式的每一个数字和符号，遇到数字就进栈，遇到的是符号，就将处于栈顶两个数字出栈，进行运算，运算结果出栈，一直到最终获得结果

#include<iostream>#include<stack>#include<string>using namespace std;string middleToLast(string middle){string last="";char pre;if(middle.empty())return last; int len=middle.length();stack<char> s;for(int i=0;i<len; i++){//是数字的时候直接输出 if(middle[i]>='0'&&middle[i]<='9'){last+=middle[i];pre=middle[i];}//栈为空且不是数字的时候直接进栈 else if(s.empty()){if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}s.push(middle[i]);}//是加减符号的时候，看栈顶元素的优先级是否不低于这时候的符号，就出栈 else if(middle[i]=='+'||middle[i]=='-'){while(!s.empty()){char top=s.top();if(top=='+'||top=='-'|top=='*'||top=='/'){if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}last+=top;pre=top;s.pop();}else{break;}}if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}s.push(middle[i]);}//是乘除符号的时候，看栈顶元素的优先级是否不低于这时候的符号，就出栈 else if(middle[i]=='*'||middle[i]=='/'){while(!s.empty()){char top=s.top();if(top=='*'||top=='/'){if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}last+=top;pre=top;s.pop();}else{break;}}if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}s.push(middle[i]);}//遇到右括号，一直出栈到左括号 else if(middle[i]==')'){while(!s.empty()){char top=s.top();if(top=='('){s.pop();break;}else{if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}last+=top;pre=top;s.pop(); }}}else{if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}s.push(middle[i]);}}while(!s.empty()){if(!(pre==' ')){last+=' ';pre=' ';}last+=s.top();pre=s.top();s.pop();}return last;}int compute(string last){stack<int> s;int len=last.length();int sum=0;for(int i=0; i<len; i++){//遇到数字进栈 if(last[i]>='0'&&last[i]<='9'){sum*=10;sum+=last[i]-'0';}else if(last[i]==' '&&(last[i-1]>='0'&&last[i-1]<='9')){s.push(sum);sum=0;}//遇到符号，将处于栈顶的两个进行相应的计算，在讲结果进栈 else if(last[i]=='+'){int top1=s.top();s.pop();int top2=s.top();s.pop();int res=top2+top1;s.push(res);}else if(last[i]=='-'){int top1=s.top();s.pop();int top2=s.top();s.pop();int res=top2-top1;s.push(res);}else if(last[i]=='*'){int top1=s.top();s.pop();int top2=s.top();s.pop();int res=top2*top1;s.push(res);}else if(last[i]=='/'){int top1=s.top();s.pop();int top2=s.top();s.pop();int res=top2/top1;s.push(res);}}return s.top();} int main(){string M,L;cin>>M;L=middleToLast(M);cout<<L<<endl;int res=compute(L);cout<<res<<endl;return 0;}

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