贪心算法☞磁带最优存储问题

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题目描述

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是Li， 1<= i<= n。这n 个程序的读取概率分别是p1,p2,...,pn,且pi+p2+...+pn = 1。如果将这n 个程序按 i1,i2,....,in 的次序存放，则读取程序ir 所需的时间tr=c*(Pi1*Li2+Pi2*Li2+...+Pir*Lir)。这n 个程序的平均读取 时间为t1+t2+...+tn。 磁带最优存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储次序，使平均读取时间达到 最小。试设计一个解此问题的算法,并分析算法的正确性和计算复杂性。 编程任务： 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度和读取概率，编程计算n个程序的最优存储方 案。

输入

由文件input.txt给出输入数据。第一行是正整数n，表示文件个数。接下来的n行中， 
每行有2 个正整数a 和b，分别表示程序存放在磁带上的长度和读取概率。实际上第k个程 
序的读取概率ak/(a1+a2+...+an)。对所有输入均假定c=1。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>/*磁带最优存储问题。有n个程序存放在长度L的磁带，读取概率为p。读取程序时间 t = l*p要求确定程序在磁带上的次序，使平均读取事件最小。*/#define SIZE 100float   B[SIZE];struct tap{    int a;     //程序长度    int b;     //读取概率}A[SIZE];void  sort(float B[],int n);float greedy(struct tap A[],int n);int main(){    int i ,n;    printf("请输入程序个数：\n");    scanf("%d",&n);    printf("请输入程序长度和读取概率\n");    for(i = 0;i < n;i++){        scanf("%d",&A[i].a);        scanf("%d",&A[i].b);    }    printf("平均读取时间最小为：%f",greedy(A,n));    return 0;}void sort(float B[],int n){    int i,j,temp;    for(i = 0;i<n;i++)    {        for(j=i+1;j<n;j++)        {            if(B[i] > B[j])            {                temp = B[i];                B[i] = B[j];                B[j] = temp;            }        }    }}float greedy(struct tap A[],int n){    int i,sum =0;    float time = 0;    for(i = 0;i < n; i++)    {    B[i] = A[i]. b*A[i].a;    //计算p*l乘积    sum += A[i].b;            //对输入的概率求和    }    sort(B,n);                //按p*l由小到大排序    for(i = 0;i < n; i++)    {       time += (n-i)*B[i];    /*5*B[0]+4*B[1]+3*B[2]+2*B[1]+B[0]*/    }    return time/sum;}