Educational Codeforces Round 12 D. Simple Subset

D. Simple Subset

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standard input

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standard output

A tuple of positive integers {x1, x2, ..., xk} is called simple if for all pairs of positive integers (i,  j) (1  ≤ i  <  j ≤ k), xi  +  xj is a prime.

You are given an array a with n positive integers a1,  a2,  ...,  an (not necessary distinct). You want to find a simple subset of the array a with the maximum size.

A prime number (or a prime) is a natural number greater than 1 that has no positive divisors other than 1 and itself.

Let's define a subset of the array a as a tuple that can be obtained from a by removing some (possibly all) elements of it.

Input

The first line contains integer n (1 ≤ n ≤ 1000) — the number of integers in the array a.

The second line contains n integers ai (1 ≤ ai ≤ 106) — the elements of the array a.

Output

On the first line print integer m — the maximum possible size of simple subset of a.

On the second line print m integers bl — the elements of the simple subset of the array a with the maximum size.

If there is more than one solution you can print any of them. You can print the elements of the subset in any order.

Examples

input

22 3

output

23 2

input

22 2

output

12

input

32 1 1

output

31 1 2

input

283 14

output

214 83

题意：对于一个数组来数，如果其中的任意两个数的和是一个素数则称这个数组是简单的。现在给你一个大小为n的数组，请你从这个数组中找到一个最长的简单数组。并输出。

输入：n，表示所给数组的元素个数

        接下来n个数。

输出：第一行输出获得的简单数组的最大个数

        第二行为数组的n个数。（输出有多组，只需要输出正确的一组即可）。

解法：从所给的样例中，我们不难看出如果1的个数小于1的话，简单数组的最大长度为2（如果不存在和为素数的情况，则为1）；如果存在很多1的话，可以分两种情况，一种是数组中存在加1（1除外）是素数的，简单数组的个数为1的个数加一。如果数组中没有这个数，简单数组的个数就是1的个数。

AC：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<ctype.h>
using namespace std;
const int maxn=10000;
int a[maxn+5];
bool isprime(int x)
{
    if(x==0||x==1) return 0;
    if(x==2) return 1;
    int m=sqrt(x)+1;
    for(int i=2;i<m;i++)
    {
        if(x%i==0) return 0;
    }
    return 1;


}
int pos[maxn];
int main()
{
    int n,cnt1;
    cnt1=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        if(a[i]==1) cnt1++;
    }
    if(cnt1>=2)
    {
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            if(i==n)
            {
                 printf("%d\n",cnt1);
                 for(int j=1;j<=cnt1;j++)
                 {
                     printf(" 1");
                 }
                 break;
            }
             if(a[i]==1);
             else if(isprime(a[i]+1))
             {
                 printf("%d\n",cnt1+1);
                 printf("%d",a[i]);
                 for(int j=1;j<=cnt1;j++)
                 {
                     printf(" 1");
                 }
                 break;
             }
        }
    }
    else
    {
        int f=0;
         for(int i=0;i<n;i++)
        {
           for(int j=i+1;j<n;j++)
           {
               if(isprime(a[i]+a[j]))
               {
                   f=1;
                   printf("2\n");
                   printf("%d %d\n",a[i],a[j]);
                   break;
               }
           }
           if(f) break;
        }
        if(f==0)
        {
            printf("1\n");
            printf("%d\n",a[0]);
        }
    }
}