CodeVS-2597 团伙（并查集）

题目：CodeVS-2597

题目链接：http://codevs.cn/problem/2597/

题目：

2597 团伙

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

1920年的芝加哥，出现了一群强盗。如果两个强盗遇上了，那么他们要么是朋友，要么是敌人。而且有一点是肯定的，就是：

我朋友的朋友是我的朋友；

我敌人的敌人也是我的朋友。 

两个强盗是同一团伙的条件是当且仅当他们是朋友。现在给你一些关于强盗们的信息，问你最多有多少个强盗团伙。

输入描述 Input Description

输入文件gangs.in的第一行是一个整数N(2<=N<=1000)，表示强盗的个数（从1编号到N）。 第二行M(1<=M<=5000)，表示关于强盗的信息条数。 以下M行，每行可能是F p q或是E p q（1<=p q<=N），F表示p和q是朋友，E表示p和q是敌人。输入数据保证不会产生信息的矛盾。

输出描述 Output Description

输出文件gangs.out只有一行，表示最大可能的团伙数。

样例输入 Sample Input

6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

2<=N<=1000

1<=M<=5000

1<=p q<=N

 

这道题是一道并查集的题目。题目的重点在于，如何处理敌人的敌人也是朋友这种情况？朋友的朋友是朋友这很明显因为他们在同一个等价类里面，可是敌人的敌人也是朋友就不那么容易判定了。

我最开始的思路是：先不管它，先把朋友的朋友合并，把敌人关系暂时存储起来，然后在统一遍历合并，幸好数据比较水竟然也AC了，不过这么暴力毕竟不是什么好方法，所以又百度了一下大神的题解，自己又再行参悟，终于弄懂了大神级别的人的做法：

对敌人的敌人直接进行合并：合并的办法是，每一个敌人的敌人都用一个数组来表示，并且进行动态地替换。那这时问题就来了，替换能够对所有需要合并的关系进行合并吗？会不会有遗漏的情况？

这个时候我们就需要拿起笔画图分析一下了：因为朋友的朋友也是朋友，所以当敌人的一个敌人（因为他可能有多个敌人）被我当成朋友之后，虽然只合并了一次，但是其实这个敌人的所有敌人都是朋友了，因为朋友的朋友也是朋友，神奇吧，贴代码~

改进之前：

#include <iostream>#include <cstring>#include <math.h>using namespace std;const int maxn=1005;int n,m,x,y;int tree[maxn],counts=0,ans=0;struct T{int a,b;};char c;T s[100005];int find(int aa){int t=aa;while(tree[t]!=t){t=tree[t];}int p=aa;while(p!=t){int tt=tree[p];tree[p]=t;p=tt;}return t;}void merge(int aa,int bb){int t,p;t=find(aa);p=find(bb);if(t!=p)tree[t]=p;}int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)tree[i]=i;cin>>m;for(int i=0;i<m;i++){cin>>c>>x>>y;if(c=='F')merge(x,y);else{s[counts].a=x;s[counts].b=y;counts++;}}for(int i=0;i<counts;i++)for(int j=0;j<counts;j++){if(j!=i){if(s[i].a==s[j].b)merge(s[i].b,s[j].a);else if(s[i].a==s[j].a)merge(s[i].b,s[j].b);else if(s[i].b==s[j].a)merge(s[i].a,s[j].b);else if(s[i].b==s[j].b)merge(s[i].a,s[j].a);}}for(int i=1;i<=n;i++)if(tree[i]==i){ans++;}cout<<ans<<endl;return 0;} 

改进之后：

#include <iostream>#include <cstring>#include <math.h>using namespace std;const int maxn=1005;int n,m,x,y;int friends[maxn],enemy[maxn],ans;char c;int find(int aa){int t=aa;while(friends[t]!=t){t=friends[t];}int p=aa;while(p!=t){int tt=friends[p];friends[p]=t;p=tt;}return t;}void merge(int a,int b){int t,p;t=find(a);p=find(b);if(t!=p){friends[t]=p;ans--;}}void mergeEnemy(int a,int b){if(enemy[a]!=0)merge(b,enemy[a]);elseenemy[a]=b;}int main(){cin>>n;ans=n;for(int i=1;i<=n;i++){friends[i]=i;enemy[i]=0;}cin>>m;for(int i=0;i<m;i++){cin>>c>>x>>y;if(c=='F')merge(x,y);else{mergeEnemy(x,y);mergeEnemy(y,x);}}cout<<ans<<endl;return 0;}

好好学习，天天向上，加油~