剑指Offer–二维数组查找

题目描述：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。 请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

• 输入描述：

  • array: 待查找二維数组
  • target: 查找的数字

• 输出描述：

  • 查到：true
  • 查不到: false

驟眼看，没什么思路，暴力破解的遍历时间复杂度必然是O(n^2)。
注意题目条件，从左到右，从上到下，递增顺序。这样能联系到矩阵了，却也没什么想法。

思路：从数组中选一个数出来，与查找数字比较

• (1)相等，找到，返回true
• (2)查找的数字小于数组元素，那么target在数组元素的左边或上边
• (3)查找的数字大于数组元素，target在数组元素的右边或下边
• (4)没找到，返回false

从条件出发，思考矩阵的某些特征—>对角线。剑指Offer的思路是从右上角开始。若target小于右上角端点，target就不能在该列出现，因为此时的右上角端点已经最小了，排除该列；若target大于右上角端点，target不可能在该行，因为此时右上角端点已经最大，排除改行。

public class SearchInMatrix {    //利用对角线    public boolean find(int[][] array, int target) {        boolean found = false;        if (array != null) {            int rows = array.length;            int columns = array[0].length;            if (rows > 0 && columns > 0) {                int row = 0;                int column = columns;                while (row < rows && column > 0) {                    if (array[row][column - 1] == target) {                        found = true;                        break;                    } else if (array[row][column - 1] > target) {                        column--;                    } else {                        row++;                    }                }            }        }        return found;    }    //暴力破解    public boolean solution(int[][] array, int target) {        int i, j;        if (array != null) {            for (i = 0; i < array.length; i++) {                for (j = 0; j < array[0].length; j++) {                    if (array[i][j] == target) {                        return true;                    }                }            }        }        return false;    }    public static void main(String[] args) {        int[][] array = new int[][] { { 1, 2, 8, 9 }, { 2, 4, 9, 12 },                { 4, 7, 10, 13 }, { 6, 8, 11, 15 } };        boolean found = new SearchInMatrix().find(array, 7);        System.out.println(found);        boolean flag = new SearchInMatrix().solution(array, 7);        System.out.println(flag);    }}