剑指offer之面试题21：包含min函数的栈

题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈最小元素的min函数。在该栈中，调用min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

思路：
第一种思路，可不可以每次push操作后，对栈中元素排序，使最小的元素位于栈顶？这样min操作可以保证在O(1)内完成，但pop操作就与栈的pop操作违背了（栈顶的元素不一定是最后进栈的，不是后进先出）。显然这种思路行不通，直接pass掉。

第二种思路，可不可以用一个临时值保存min？如果最小元素pop出栈了，如何求当前栈中的min（原来的次最小元素）。顺着这种思路，是否可以使用数组来保存最小元素、次最小元素、…，可行，但比较复杂，因为数组对于增删维护不太方便（比如，你用数组下标来标识，0存放最小，那如果pop或push改变了栈中最小元素，都要移动数组元素，虽然找到minO(1)，但维护O(n)）。最终你会发现，用辅助栈来存放最小元素，满足题意要求。举个例子：向空的数据栈中压入3，此时栈中最小元素就是3，把3同时压入辅助栈。然后压入4，4>3，此时最小元素3，把3压入辅助栈。然后再压入2，2<3，此时最小元素2，把2压入辅助栈。再压入1，1<2，此时最小元素1，把1压入辅助栈。绘制如下表格：

步骤 操作 数据栈 辅助栈 最小值 1 压入3 3 3 3 2 压入4 3，4 3，3 3 3 压入2 3，4，2 3，3，2 2 4 压入1 3，4，2，1 3，3，2，1 1 5 弹出 3，4，2 3，3，2 2 6 弹出 3，4 3，3 3 7 压入0 3，4，0 3，3，0 0

总结出方法：数据栈push元素时，与栈中最小元素比较（minStack.top()），并将比较后的最小元素push进辅助栈。当数据栈pop元素时，辅助栈也pop元素，更新最小元素。

写出代码：

import java.util.Stack;public class Solution {    public static Stack<Integer> dataStack=new Stack<Integer>();    public static Stack<Integer> minStack=new Stack<Integer>();    public static void push(int node) {        dataStack.push(node);        if(dataStack.size()==0||node<top()){            minStack.push(node);        }        else{            minStack.push(top());        }    }    public static void pop() {        if(dataStack.size()>0&&minStack.size()>0){            dataStack.pop();            minStack.pop();        }    }    public static int top() {        if(minStack.size()>0){            return minStack.peek();        }        if(dataStack.size()>0){            return dataStack.peek();        }        return -1;         }    public static int min() {        return top();    }    public static void main(String[] args){        push(3);        push(4);        push(2);        push(1);        System.out.println(min());        pop();        System.out.println(min());    }}