UVALive - 3902 Network 无根树转为有跟树+搜索+贪心

来源：互联网发布：阿里云解析教程编辑：程序博客网时间：2024/04/29 03:42

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=16451

题目大意：n台机器连成一个树状网络，其中叶节点是客户端，其他节点是服务器。现在有一台服务器在节点s，服务器能传播的信号的距离为k，因为有的用户距离服务器的距离大于k，所以必须添加服务器。问最少要添加几个服务器，才能使每个客户端都收到信号

首先以S为根节点建立一颗有根树，并dfs建树时记录点的深度，是否为叶子。

把叶子按深度从大到小排序，每次贪心选一个深度最大的叶子，然后找到他的k级祖先，以k级祖先出发dfs标记K层以内的叶子，如此反复直到叶子都被染色。

复杂度O （N）

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <iostream>using namespace std;const double pi=acos(-1.0);double eps=0.000001;int n;vector< int >mp[1005];struct node{    int x,v;    node(int a=0,int b=0)    {        x=a,v=b;    }};bool cmp(node a,node b){    return a.v>b.v;}node leave[1005];        int s,k;int id=0;int fa[1005];int vis[1005];int isleaf[1005];void dfs1(int x,int dep){    vis[x]=1;    if (mp[x].size()==1)    {        leave[++id]=node(x,dep);        isleaf[x]=1;        return  ;    }    for (int i=0; i<mp[x].size(); i++)    {        int v=mp[x][i];        if (vis[v])continue;        fa[v]=x;        dfs1(v,dep+1);    }}int find_fa(int x ){    int tmp=k;    while(tmp--)        x=fa[x];        return x;}void dfs2(int x,int cur){        if (isleaf[x])        vis[x]=1;    for (int i=0;i<mp[x].size();i++)    {        int v=mp[x][i];        if (vis[v])continue;        if (cur>0)        dfs2(v,cur-1);    }}int main(){    int t;    cin>>t;    int i,j;    int x,y;    while(t--)    {        id=0;        cin>>n;        cin>>s>>k;        for (i=1; i<=n; i++) mp[i].clear();        for (i=1; i<=n-1; i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            mp[x].push_back(y);            mp[y].push_back(x);        }        memset(vis,0,sizeof vis);        memset(isleaf,0,sizeof isleaf);        memset(fa,0,sizeof fa);        dfs1(s,1);        sort(leave+1,leave+1+id,cmp);        memset(vis,0,sizeof vis);        int ans=0;        dfs2(s,k);        for (i=1;i<=id;i++)        {            node tp=leave[i];            if (vis[tp.x])continue;            int st=find_fa(tp.x );            ans++;            dfs2(st,k);        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

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