[leetcode] 145. Binary Tree Postorder Traversal

Given a binary tree, return the postorder traversal of its nodes' values.

For example:
Given binary tree {1,#,2,3},

   1    \     2    /   3

return [3,2,1].

Note: Recursive solution is trivial, could you do it iteratively?

这道题是后序遍历二叉树，题目难度为Hard。二叉树遍历是数据结构中的基本问题，觉得太low的同学可以跳过。

递归版本比较简单，不再详细说明，具体代码：

class Solution {    void getPostData(TreeNode* root, vector<int>& ret) {        if(!root) return;        if(root->left) getPostData(root->left, ret);        if(root->right) getPostData(root->right, ret);        ret.push_back(root->val);    }public:    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {        vector<int> ret;        getPostData(root, ret);        return ret;    }};

下面介绍非递归的方法，后序遍历二叉树是一种深度优先的遍历方法，不用递归的话就需要用栈来存储遍历路径上的节点。从根节点开始，一直向左遍历，依次将经过的节点进栈，直到某节点（记为p）的左子树为空，接下来就可以去遍历p的右子树了，如果它的右子树不空且没有遍历过，跳到它的右子树继续上述循环，否则说明p的右子树已经遍历完成，就可以将p出栈进行遍历了，这样循环直至栈空即完成了二叉树的后序遍历。如何判断p的右子树有没有遍历过呢？这里需要记录上一个后续遍历完毕的节点（记为q），即它的左右子树和它自己都已经遍历过了，如果p的右子树为q或为空，表明p的左右子树均已经遍历完毕，可以遍历p自己了，此时将堆栈出栈，遍历p并将q更新为p，因为p已经后序遍历完毕，这样通过q即可判断p的右子树是否已经遍历过。具体代码：

class Solution {public:    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {        vector<int> ret;        stack<TreeNode*> stk;        TreeNode* p = root;        TreeNode* q = NULL;                while(p || !stk.empty()) {            while(p) {                stk.push(p);                p = p->left;            }            p = stk.top();            if(p->right == NULL || p->right == q) {                q = p;                stk.pop();                ret.push_back(p->val);                p = NULL;            }            else {                p = p->right;            }        }                return ret;    }};