CodeForces 575DTablecity 奇偶分析

首先这个题目的要求是：找到一种监测方法，使得所有小偷移动序列中 一定会有至少 一个时间点 在 一个地点 与之重合。

这个题可不能从左往右扫一遍，因为即使只这样，小偷也会跑过去。

/*

我们先试着确定小偷的范围，将其渐渐逼死，结果很没有头绪，因为这样的小偷是"万能",即出生位置可以不断调整来始终破坏这个策略。

但这样分析是不对的，因为小偷只可能有一个出生位置。*/

解法：

从左往右扫列，再从右往左扫列。

2000步，即可抓住。

因为：

小偷之所以能“迎面逃走”，是因为小偷所在列的奇偶性和查看的列不同。

如果两者相同，绝不可能迎面逃走。

所以如果小偷出生在奇数列，你第一遍从左往右扫，那么扫到第1000列之前，一定能抓住他，因为每次都是同奇偶。

如果小偷出生在偶数列，第一次从左往右抓不到他，但是1001次，你监测1000列，你在偶数列，他也在偶数列，

现在从右往左扫，因为你们每步同奇偶，所以一定能在2000步之前抓住他。除非他每次能走2列，但那不可能,因为

那就像他长了翅膀会飞一样。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define all(x) (x).begin(), (x).end()#define for0(a, n) for (int (a) = 0; (a) < (n); (a)++)#define for1(a, n) for (int (a) = 1; (a) <= (n); (a)++)typedef long long ll;typedef pair<int, int> pii;const int INF =0x3f3f3f3f;const int n=1000    ;int main(){    printf("2000\n");     for(int x=1;x<=n;x++)     {        printf("%d %d %d %d\n",x,1,x,2);     }        for(int x=n;x>=1;x--)     {        printf("%d %d %d %d\n",x,1,x,2);     }   return 0;}