关于算法复杂度的分析与算法奇偶交换

首先，寻找算法复杂度有三步⑴ 找出算法中的基本语句；

　　算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。

　　⑵ 计算基本语句的执行次数的数量级；

　　只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在最重要的一点上：增长率。

　　⑶ 用大Ο记号表示算法的时间性能。

　　将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。一般来说，只要算法中不存在循环语句，其时间复杂度就是Ο(1)。Ο(log2n)、Ο(n)、Ο(nlog2n)、Ο(n2)和Ο(n3)称为多项式时间，而Ο(2n)和Ο(n!)称为指数时间。计算机科学家普遍认为前者是有效算法，把这类问题称为P类问题，而把后者称为NP问题。

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