剑指offer之面试题24：二叉搜索树的后序遍历序列

来源：互联网发布：windows api 多线程编辑：程序博客网时间：2024/05/16 10:28

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。举个例子，如图所示二叉搜索树，左孩子结点值<根结点<右孩子结点值

            8           /  \          6   10         / \  / \        5  7 9  11

则输入数组{5，7，6，9，11，10，8}，返回true。为什么？
后序遍历的最后一个数字8就是根结点，前三个比8小，左子树结点，后三个比8大，右子树结点。然后同样方法，分别对左、右子树后序遍历序列进行分析：6是左子树根结点，5是6的左子树，7是6的右子树。10是右子树根结点，9是10的左子树，11是10的右子树。

输入数组{7，4，6，5}，返回false，为什么？
按照上面方法分析：5是根结点，7>5，则7，4，6是5的右子树结点（没有左子树）。矛盾：4<5，不满足二叉搜索树定义，所以false。

总结规律写出代码：

import java.util.Arrays;public class Solution {    public static boolean VerifySquenceOfBST(int[] sequence) {        if(sequence==null||sequence.length<=0)            return false;        int rootVal=sequence[sequence.length-1];        int left=0;        for(;left<sequence.length-1;left++){            if(sequence[left]>rootVal)                break;        }        int right=left;        for(;right<sequence.length-1;right++){            if(sequence[right]<rootVal){                return false;            }        }        boolean leftYes=true;        if(left>0){            leftYes=VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence, 0, left));        }        boolean rightYes=true;        if(left<sequence.length-1){            rightYes=VerifySquenceOfBST(Arrays.copyOfRange(sequence, left, sequence.length-1));        }        return (leftYes&&rightYes);    }    public static void main(String[] args){        int[] sequence1={5,7,6,9,11,10,8};        int[] sequence2={7,4,6,5};        System.out.println(VerifySquenceOfBST(sequence1));        System.out.println(VerifySquenceOfBST(sequence2));    }}

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