FZU 2155（并查集的删除）

Problem 2155 盟国

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 Problem Description

世界上存在着N个国家，简单起见，编号从0~N-1，假如a国和b国是盟国，b国和c国是盟国，那么a国和c国也是盟国。另外每个国家都有权宣布退盟（注意，退盟后还可以再结盟）。

定义下面两个操作：

“M X Y” ：X国和Y国结盟

“S X” ：X国宣布退盟

 Input

多组case。

每组case输入一个N和M (1 ≤ N ≤ 100000 , 1 ≤ M ≤ 1000000),N是国家数，M是操作数。

接下来输入M行操作

当N=0，M=0时，结束输入

 Output

对每组case输出最终有多少个联盟，格式见样例。

 Sample Input

5 6M 0 1M 1 2M 1 3S 1M 1 2S 33 1M 1 20 0

 Sample Output

Case #1: 3Case #2: 2

题解：在训练赛的时候没有写出来，当时是判断并查集的删除，但是很遗憾的是没有做过类似的题目，这里把题目补了一下，HDU上貌似有个一模一样的题目，不过那一题的时限更宽，这里如果使用set，会卡logN，数据更强。

这一题使用虚点的形式去分离点，如果某个点它从集合中删除，那么就把它放在一个新的根下，你可能会想直接把这个点的根置为自己不就可以了吗？那如果这个点本身就是根的情况下，这个点根本就没有从集合中分离出来。也有说直接使用动态树就好了，表示还不会呀

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <map>#include<set>#include <vector>#include <algorithm>#include <string>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3f#define ll long long#define N (int)(2e6+20)int fa[N], real[N],pos[N];void init(int n){for (int i = 0; i<n; i++){fa[i] = i;real[i] = i;pos[i] = 0;}}int find(int x){return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);}void unio(int x, int y){x = find(x);y = find(y);if (x != y)fa[x] = y;}int ans = 0;int main(){#ifdef CDZSCfreopen("i.txt", "r", stdin);#endifchar s[10];int n, m, x, y, cas = 0, cnt;while (~scanf("%d%d", &n, &m)){if (n == 0 && m == 0)break;cnt = n;int ans = 0;init(n + m + 1);while (m--){scanf("%s", s);if (s[0] == 'M'){scanf("%d%d", &x, &y);x = real[x];y = real[y];unio(x, y);}else{scanf("%d", &x);real[x] = ++cnt;fa[cnt] =cnt;}}for (int i = 0; i<n; i++){int x = find(real[i]);if (!pos[x]){ans++;pos[x] = 1;}}printf("Case #%d: %d\n", ++cas,ans);}return 0;}