2011年山东ACM第二届省赛 Binomial Coeffcients（求组合数）

Binomial Coeffcients

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题目描述

 

输入

 

输出

 

示例输入

31 110 2954 723

示例输出

1453557658

解：题意就是求解n的阶乘除以（n-k）的阶乘与k的阶乘的积所得的商并且商对10000003取模。在进行求解时可发现：a[1][1]=1;a[2][1]=2;a[2][2]=1;a[3][1]=3;a[3][2]=3;a[3][3]=1;a[4][1]=1;a[4][2]=6;a[4][3]=4;

a[4][4]=1;可发现规律：

n=k或k=0时，结果为1；

当k=1时，结果为n；

a[i][j]=(a[i-1][j-1]+a[i-1][j])%10000003;

代码采用递推打表：

#include<stdio.h>int a[1005][1005];int main(){int t,n,k;int i,j;scanf("%d",&t);for(i=1;i<1005;i++){a[i][0]=a[i][i]=1;a[i][1]=i;for(j=1;j<i;j++){a[i][j]=(a[i-1][j-1]+a[i-1][j])%10000003;}}while(t--){scanf("%d %d",&n,&k);if(n==k || k==0){printf("1\n");}else{printf("%d\n",a[n][k]);}}}