POJ 1236Network of Schools 强连通分量分解

来源：互联网发布：雷迪尊者知乎编辑：程序博客网时间：2024/05/16 01:03

题目：http://poj.org/problem?id=1236

题意：1：初始至少需要向多少个学校发放软件，使得网络内所有的学校最终都能得到软件。
2：至少需要添加几条边，使任意向一个学校发放软件后，经过若干次传送，网络内所有的学校最终都能得到软件。

思路：第一问相当好做啊，求解强连通分量缩点，缩点后入度为0的点的个数就是解。但是第二问我是不会的。。。百度了一下，答案是入度为0的点的个数和出度为0的点的个数中的较大值，简单思路是可以从出度为0的点向入度为0的点连边，把所有的出度或入度为0的点消掉，那么连边个数自然是二者中较大值，没有严格证明。另外特判一下只有一个强连通分量的情况

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>using namespace std;const int N = 1010;struct edge{    int to, next;}G[N*20];int dfn[N], low[N], scc[N], st[N];int head[N];bool vis[N];int n, index, cnt, top, num;void init(){    memset(dfn, -1, sizeof dfn);    memset(head, -1, sizeof head);    memset(vis, 0, sizeof vis);    index = cnt = top = num = 0;}void add_edge(int v, int u){    G[cnt].to = u;    G[cnt].next = head[v];    head[v] = cnt++;}void tarjan(int v){    dfn[v] = low[v] = index++;    st[top++] = v;    vis[v] = true;    int u;    for(int i = head[v]; i != -1; i = G[i].next)    {        u = G[i].to;        if(dfn[u] == -1)        {            tarjan(u);            low[v] = min(low[v], low[u]);        }        else if(vis[u])            low[v] = min(low[v], dfn[u]);    }    if(dfn[v] == low[v])    {        num++;        do        {            u = st[--top];            vis[u] = false;            scc[u] = num;        }while(u != v);    }}void slove(){    for(int i = 1; i <= n; i++)        if(dfn[i] == -1)            tarjan(i);    if(num == 1)    {        printf("%d\n%d\n", 1, 0);        return;    }    int indeg[N], outdeg[N];    memset(indeg, 0, sizeof indeg);    memset(outdeg, 0, sizeof outdeg);    for(int i = 1; i <= n; i++)        for(int j = head[i]; j != -1; j = G[j].next)            if(scc[i] != scc[G[j].to])                outdeg[scc[i]]++, indeg[scc[G[j].to]]++;    int in0 = 0, out0 = 0;    for(int i = 1; i <= num; i++)    {        if(indeg[i] == 0) in0++;        if(outdeg[i] == 0) out0++;    }    printf("%d\n%d\n", in0, max(in0, out0));}int main(){    int a;    while(~ scanf("%d", &n))    {        init();        for(int i = 1; i <= n; i++)            while(scanf("%d", &a), a)                add_edge(i, a);        slove();    }    return 0;}

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