NYOJ 喷水装置（二）（区间覆盖）

喷水装置（二）

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。

每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。

随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。

如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

22 8 61 14 52 10 64 56 5

样例输出

12

此题属于区间覆盖问题，用最少的小区间来覆盖一个指定的大区间，先对小区间按左端点进行从小到大的排序，如果有多个左端点符合，那就选择右端点较大的区间，例如（1,2），（1,3）选择后者是比较合适的，把上个区间的末尾端点作为下个区间开始的条件，依次循环。

#include<stdio.h>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;struct note{    double x1;    double x2;} a[10001];bool cmp(note a,note b){        return a.x1<b.x1;}int main(){    double xi,ri,r,h,w;    int n,t,i,j,f;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%lf%lf",&n,&w,&h);        h = h/2;//h被替换，便于计算r        j = 0;//记录可用区间的个数        for(i = 0; i<n; i++)        {            scanf("%lf%lf",&xi,&ri);            if(ri>h)              //可以覆盖草坪的条件            {                r = sqrt(ri*ri-h*h);                a[j].x1 = xi-r>0?xi-r:0;//把超过的部分变为界线                a[j].x2 = xi+r<w?xi+r:w;                j++;            }        }        int f1 = 0,f2 = 0;        sort(a,a+j,cmp);        for(i = 0;i<n;i++)//判断区间的开始和末尾能否被满足        {            if(a[i].x1 == 0) f1 = 1;            if(a[i].x2 == w) f2 = 1;        }        if(!f1||!f2) {printf("0\n");continue;}//若不满足，则输入继续；        int begin = 0,end,k = -1,s = 0,flag = 1;        while(begin<w&&k<j)        {            end = 0;//end代表当前区间的末尾            for(i = k+1; a[i].x1<=begin&&i<j; i++)//表示必须与前一个区间有交点或相连                if(a[i].x2>end)//扩展end                {                    end = a[i].x2;                    k = i;//对当前选择区间进行标记                }            s++;            begin = end;//把当前区间的末尾当做下一个区间的开始            if(a[k+1].x1>end)//后一个区间的开始坐标若不能和前一个相连，则结束            {                flag = 0;                printf("0\n");                break;            }        }        if(flag) printf("%d\n",s);    }    return 0;}