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线段树怎么学？刷题！（每个专题都是这种方法咯）

为什么要用线段树？因为暴力会超时：n最大是1e5，从后往前枚举的话，需要枚举当前这个点是不是被之后的所有点覆盖过，如果覆盖过就不是当前颜色；否则，ans++

这种方法是肯定超时的

为什么要用lazy标记？因为很有可能出现第2次涂色2-8区间，第3、4、5、6、7、……一直涂色2-8区间的，那么只需要改那个标记就好，什么时候需要改子区间了，再把lazy标记下放就好，跟这个题是一样的套路：lazy标记

为什么要用离散化？因为数据太大，而且大得没有意义！一方面数值太大容易超时，另一方面，所需要的答案是多少根线段，与线段的长度并没有关系，所以只需要知道线段端点的相对大小而不是绝对大小，对每个值排序，知道相对位置就好

举例：http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6799170

为什么离散化，端点相邻的，需要把相邻的值改成不相邻，把后者加1？因为会出现错误！举样例就会明白，去画几个非常端点接近的情况，会发现如果有相邻情况会漏掉某些线段，如：1-10，1-6，7-10三条线段明显是三个颜色，1-6，6-7，7-10；但是离散化之后就会错了

为什么需要二分？快速判断当前的线段属于哪个颜色（用第i次涂色的选择的线段表示）

下面贴代码就很容易理解了：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1const int maxn=111111;bool hash[maxn<<2];int li[maxn],ri[maxn];int X[maxn<<3];int col[maxn<<4];int cnt;void PushDown(int rt){if (col[rt]!=-1){col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=col[rt];col[rt]=-1;}}void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt){if (L<=l&&r<=R){col[rt]=c;return;}PushDown(rt);int m=(l+r)>>1;if (L<=m) update(L,R,c,lson);if (R>m) update(L,R,c,rson);}void query(int l,int r,int rt){if (col[rt]!=-1){if (!hash[col[rt]]) cnt++;hash[col[rt]]=true;return;}if (l==r) return;int m=(l+r)>>1;query(lson);query(rson);}int Bin(int key,int n,int X[]){int l=0,r=n-1;while(l<=r){int m=(l+r)>>1;if (X[m]==key) return m;if (X[m]<key) l=m+1;else r=m-1;}return -1;}int main(){//freopen("input.txt","r",stdin);int T,n;scanf("%d",&T);for(int Case=1;Case<=T;Case++){scanf("%d",&n);int nn=0;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d%d",&li[i],&ri[i]);X[nn++]=li[i];X[nn++]=ri[i];}sort(X,X+nn);int m=1;for(int i=1;i<nn;i++)if (X[i]!=X[i-1]) X[m++]=X[i];for(int i=m-1;i>0;i--)if (X[i]!=X[i-1]+1) X[m++]=X[i-1]+1;sort(X,X+m);memset(col,-1,sizeof(col));for(int i=0;i<n;i++){int l=Bin(li[i],m,X);int r=Bin(ri[i],m,X);update(l,r,i,0,m,1);}cnt=0;memset(hash,false,sizeof(hash));query(0,m,1);printf("Case %d: %d\n",Case,cnt);}return 0;}