4289: PA2012 Tax

迷之建图…
考虑边转点，点转边；
每条边拆成两条有向边
新图中两点（原边）连边当且仅当其有公共点，边权为原图中两边的较大值；
并新建源点汇点，分别与原图中与1，n相连的边连边；
跑最短路即可….
但这样建图边为O(M^2)级别；

考虑枚举中转点x，将所有与它有关的边按费用从小到大排序。
对于每条边，从以x为终点的点向以x为起点的点连边，费用为该边的费用。
从以x为起点的点向下一条边连边，费用为两条边费用的差值，
向上一条边连边，费用为0。—from Claris

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>#include<queue>#define rep(i,k,n) for(int i=k;i<=(n);i++)using namespace std;const int N=200000;const int M=1200000;typedef long long ll;struct P{    int x,y;ll w;P(int x=0,int y=0,ll w=0):x(x),y(y),w(w){}}a[M],q[M];bool cmp(P a,P b){return a.w<b.w;}struct E{    int fr,to,next;ll w;E(int fr=0,int to=0,int next=0,ll w=0):fr(fr),to(to),next(next),w(w){}}edge1[M],edge2[M];struct D{    int to;ll v;D(int to=0,ll v=0):to(to),v(v){}    bool operator<(const D& rhs) const {return v>rhs.v;    }};ll d[M];int vis[M];int n,m,g[N],head[M],tot1=0,S,T,tot2=0,cnt=0,top;void add1(int x,int y,int z,ll w){    edge1[++tot1]=E(y,z,g[x],w);g[x]=tot1;}void add2(int x,int y,ll w){    edge2[++tot2]=E(x,y,head[x],w);head[x]=tot2;}void dijkstra(){    priority_queue<D> Q;    memset(d,0x7f,sizeof(d));    d[S]=0;Q.push(D(S,0));    while(!Q.empty()){        D dd=Q.top();Q.pop();        int u=dd.to;ll w=dd.v;        if(vis[u])continue;         //        vis[u]=1;                    //        for(int i=head[u];i;i=edge2[i].next){            int v=edge2[i].to;            if(!vis[v] && d[v]>d[u]+edge2[i].w){                d[v]=d[u]+edge2[i].w;                Q.push(D(v,d[v]));            }        }    }}int main(){//freopen("in.in","r",stdin);//freopen("out.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&m);int x,y;ll w=0;    while(m--){        scanf("%d%d%lld",&x,&y,&w);        a[++cnt]=P(x,y,w);a[++cnt]=P(y,x,w);        add1(x,cnt,cnt-1,w);        add1(y,cnt-1,cnt,w);    }rep(i,1,n){top=0;        for(int j=g[i];j;j=edge1[j].next)        q[++top]=P(edge1[j].fr,edge1[j].to,a[edge1[j].fr].w);        if(!top)continue;        sort(q+1,q+top+1,cmp);        rep(j,1,top)add2(q[j].x,q[j].y,q[j].w);        rep(j,1,top-1){        add2(q[j].y,q[j+1].y,q[j+1].w-q[j].w);        add2(q[j+1].y,q[j].y,0);        }    }    S=cnt+1,T=cnt+2;    rep(i,1,cnt){        if(a[i].x==1)add2(S,i,a[i].w);  //        if(a[i].y==n)add2(i,T,a[i].w);  //    }    //rep(i,1,tot2)printf("%lld ",edge2[i].w);    dijkstra();    printf("%lld",d[T]);}