找出一个数组中的”单身“

已知一个数组中，除了一个数字出现一次外，其他数字都出现两次，试找出这个数~~

思路分析：当看到这个题目，我就想，既然只有一个数出现一次，那么我们可以遍历这个数组，只要遇到相同的两

                   个数，就把它们置为一个比较大的数，最后输出那个没有被改变的数。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include<stdio.h>int main(){int arr[9];int i = 0;int j = 0;for (;i < 9;i++){scanf("%d",&arr[i]);}for (i = 0;i < 8;i++){for (j = i + 1;j < 9;j++){if ((arr[i] == (arr[i] & arr[j]) + ((arr[i] ^ arr[j]) >> 1))){arr[i] = 32767;arr[j] = 32767;}}}for (i = 0;i < 9;i++){if (32767 != arr[i])printf("%d",arr[i]);}system("pause");return 0;}

代码分析：

         代码缺陷：代码时间复杂度为o（n^2），还有将相同的数分别置成32767，我们不能保证数组中原本就没有                              这个 数。

         代码亮点：使用了一种比较高端的方法求出两数的平均值，这样就能防止数据过大，两数之和发生溢出。

   下边，我来重点解析这种求平均数的妙法~

求平均数的另一种方法：

   a和b的平均数mid，mid = （a - b）/2+a;这种方法可以适用于任何类型数的平均数，而上述位运算的方法只能

    适用于整形数，且两个数的符号位相同的那种。

学习编程这么久，我们发现，经常一个题目有好多种方法，我们应该择优，也就是，我们的目的不是解决问题，

 而是更好的解决问题。上边求平均数的方法中，我们可以发现两个相同的数异或的结果是0，看看我们可否利用

这种方法解决呢？？

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include<stdio.h>int main(){int arr[] = {1,2,3,4,1,2,5,3,5};int i = 0;int ret = 0;for (i = 0;i < sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);i++){ret ^= arr[i];}printf("%d",ret);system("pause");return 0;}

上述方法很好的利用了异或运算符，时间复杂度是O（n）。由于代码比较少，所以没有必要写成函数。

        如果一个数组中有两个数没有成对出现，其他数都成对，那么我们又是怎样找到这两个数呢？？

如果我们能将两个不同的数分开，然后利用上述找一个数的方法也可以找出这两个数。我们将实现方法写成函数的

形式。看以下代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include<stdio.h>#include<assert.h>void find_two_num(int arr[], int n, int *p1, int *p2){assert(p1);assert(p2);int i = 0;int ret = 0;//用来存储所有元素异或的结果int pos = 0;for (i = 0;i < n;i++){ret ^= arr[i];}while (((ret >> pos) & 1)  != 1){pos++;}for (i = 0;i < n;i++){if (((arr[i] >> pos) &1) == 0){*p1 ^= arr[i];}}*p2 = ret ^ *p1;}int main(){int arr[] = {1,2,3,4,1,2,3,5};int num1 = 0;int num2 = 0;find_two_num(arr,8,&num1,&num2);printf("%d %d",num1,num2);system("pause");return 0;}

在以往的函数中，我们一般只需要一个返回值，而这个程序需要接受两个返回值，怎么办呢？？利用返回型参数。

 也就是传给函数的是存储数据的地址。

代码解析：我们的目标是将这个数组的元素分开，

    比如4,5只出现一次，100^101 = 001，我们根据为1的那一位也就是第0位是否为1将数据分成两组，相同的数必

然被分到一组，不同的数必将位于不同的组，然后将每个组异或就可得到结果~~

  我们没有必要将分的组的数保存起来，因为没有必要，只需要将组内的所有元素异或就行。

   还有，我们只要求出一个组的单独出现的数，只需要将两个数异或的结果（即为代码中的ret）异或已经求出的

出现一次的数就可以~推导如下：

    比如：a ^ b = m;

       则： a ^ b ^a = m^a;

              b = m ^a;

特别注意：位运算符 的优先级不太高（低于算术运算符的优先级），所以必要的时候不要吝啬括号哦~~

   关于位运算符的强大作用，之后我再整理~~以上如有问题，希望大家指出~~