算法学习笔记之约瑟夫环问题

问题：
假设下标从0开始，0，1，2 .. m-1共m个人，从1开始报数，报到k则此人从环出退出，问最后剩下的一个人的编号是多少？

我的理解：
设f(m,k,i)为m个人的环，报数为k，第i个人出环的编号，m个人的环第i个出来的人就相当于m-1个人的环第i-1个出来的人，不过这个序号是相当于原来m个人的序号。但注意的是m个人的环第一个出来的人序号要减一。

通俗的讲就是：假设10个人的环，报数为3的人出来，那么10个人的环第一个出来的人的序号为2，而10个人的环第二次出来的人相当于9个人第一次出来的人。

程序：

//m：人数//k:报数//i:第i个出来的public static int fun(int m,int k,int i) {        if (i == 1) {            return (m+k-1)%m;        }else {            //取余是因为是环            return (fun(m-1, k, i-1)+k)%m;        }    }

结果：