204. Count Primes

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

计算比N小的所有质数的个数

这道题花了好多时间，数学真实博大精深 ·.·

• 懵懂无知的我最开始是知道暴力求解是行不通的，然后发现第一种解法：把要除的所有比N小的数，变成了sqrt(n)，直接少了一半，然后感慨了一番，结果。。。。这尽然是最最基础的解法，并且LEETCODE中还超时！！

#include <iostream>#include <math.h>using namespace std;bool prime (int n){    int s=sqrt(n);    for(int i=2; i<=s; i++)    {        if(n%i==0)            return false;        return true;    }}int main(){   int n;   while(true)   {    cin>>n;    cout<<prime(n)<<endl;   }}

• 然后继续寻找，有很 多种解法，这里只写我理解的一种：
• 配合这个神图

解法都在图中：
首先计算2的倍数并标记，然后计算3……一直到sqrt(n)，最后输出未被标记的数，就是质数了。

我用的vector<int>来保存数组，0代表未标记，1代表标记，最开始想的用vector<bool>来保存，没想到这是个Bug ，长知识了
还要注意的一点是初始化数组后，要减去第一位0和第二位1这俩位数

class Solution {public:       int countPrimes(int n)    {                if(n<2)            return 0;        vector<int> v(n,0);        int k=n-2;         for(int i=2; i<sqrt(n); i++)        {                for(int j=i; i*j<n; j++)                    {                        if(v[i*j]==0)                        {                        k--;      //计算一共有多少质数                        v[i*j]=1; //标记不能不写，不然会有重复                        }                    }                   }             return k;    }};