【DP】探索数字迷塔

题目描述

晶晶最近迷上了数字迷宫游戏，整天沉浸在一串串看似简单的数字中自得其乐。数字迷宫游戏的魅力体现在变化中隐含着不变的规律，归纳是探究数字迷宫的法宝之一。图10.1-1就是一个由线连接起来的数字小方格组成的数字迷塔。

这个迷塔共n层，它由n×(n+1)/2个小方格组成。每个小方格中都有一个数字，并且连着下一层的两个小方格。现从塔顶走到塔底，每一步只能走到相邻的方格中，则经过方格的数字之和最大值是多少？这个问题晶晶已经琢磨一天了，她感觉异常棘手。你能帮帮她吗？

输入

输入数据共n+1行，第1行是一个整数n(1≤n≤1000)，表示数字迷塔的高度，接下来用n行数字表示数字迷塔，其中第i行有i个正整数，且所有的正整数均不大于100。

输出

输出可能得到的最大和。

样例输入

5912 1510 6 82 18 9 519 7 10 4 16

样例输出

59

提示

样例说明：9→12→10→18→10

#include<stdio.h>int D[1009][1009],maxnum[1009][1009],num;int maxnumber(int a,int b){    return a>b?a:b;}int getmax(int i,int j){    int x,y;    if(maxnum[i][j]!=-1)    return maxnum[i][j];    x=getmax(i+1,j);    y=getmax(i+1,j+1);    maxnum[i][j]=maxnumber(x,y)+D[i][j];    return maxnum[i][j];}int main(){    int i,j,T;      scanf("%d",&num);     for(i=1;i<=num;i++)     for(j=1;j<=i;j++)     {      scanf("%d",&D[i][j]);      maxnum[i][j]=-1;     }     printf("%d\n", getmax(1,1));}