nyoj_36 最长公共子序列

最长公共子序列

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难度：3

描述

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

样例输入

2asdfadfsd123abcabc123abc

样例输出

36

分析：

递推公式：dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1(s1[i]==s2[j])

   dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j])(s1[i]!=s2[j])

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>char s1[1010],s2[1010];int dp[1010][1010];int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int main(){int N;scanf("%d",&N);while(N--){memset(s1,'\0',1010);memset(s2,'\0',1010);memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%s",s1);scanf("%s",s2);int i,j;int len1=strlen(s1);int len2=strlen(s2);for(i=-1;i<len1;i++)for(j=-1;j<len2;j++){if(i==-1||j==-1)dp[i+1][j+1]=0;else if(s1[i]==s2[j])dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1;elsedp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]);}printf("%d\n",dp[i][j]);}return 0;}