hdu3092(数论+完全背包)

来源：互联网发布：乡村学生教育数据编辑：程序博客网时间：2024/06/03 16:37

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题意：将一个数拆分成几个数的和，并求出这几个数最小公倍数模M后的最大值

代码：

#include <math.h>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;double dp[3005];int ans[3005],num[505],prime[3005];int main(){    double tmp;    int n,i,j,k,p,q,mod;    k=0;    memset(prime,0,sizeof(prime));    for(i=2;i<=3000;i++){        if(!prime[i])        num[k++]=i;        for(j=0;j<k&&num[j]*i<=3000;j++){            prime[num[j]*i]=1;            if(i%num[j]==0)            break;        }                                       //素数筛模板    }                                           //因为素数的lcm不用除以gcd因此,    while(scanf("%d%d",&n,&mod)!=EOF){          //一定首先分成素数        for(i=0;i<=n;i++){            dp[i]=0;            ans[i]=1;        }                                       //分解成素数后其实就变成一个完全背包        for(i=0;i<k&&num[i]<=n;i++){            //状态转移方程也很好求出,就是：            for(j=n;j>=num[i];j--){             //dp[j]=max(dp[j],dp[j-p]*p);                tmp=log(num[i]*1.0);            //但是涉及到取余，因此将dp进行取余                for(p=num[i],q=1;p<=j;p*=num[i],q++){                    if(dp[j-p]+q*tmp>dp[j]){    //所以转移方程变为:                        dp[j]=dp[j-p]+q*tmp;    //dp[j]=max(dp[j],dp[j-p]+q*num);                        ans[j]=(ans[j-p]*p)%mod;//并同时用一个数组记录真实值                    }                }            }        }        printf("%d\n",ans[n]);    }    return 0;}

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