DP 动态规划 Problem O 1015 二进制十进制转换

Problem O  ID：1015

简单题意：给出一个1000以内的十进制数，求其二进制形式。

解题思路形成过程：如图所示：

            每组的前一半与后一半各服从相同的规律：前一半：a[i]=head+a[i-t1]%tail;后一半：a[i]=head+a[i-t2];（head：此组数据的基数，tail：tail=head/10，i-t1、i-t2：指向前一组数据的第一个元素）。

            因此，按照此状态转移方程式逐个遍历，将结果提前储存到数组中，对应输入的数据n，直接输出相应的二进制数即可。

感想：列到纸上时有很明显的规律，但是状态转移方程的具体实现部分用代码描述起来稍微有些复杂，对细节的操作要求比较高，利用很多数据，出现很多数据。心中不能慌、不能乱，要做到心中有数，方能气定神闲。

代码：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;int a[1001];void dp(){    a[1]=1;a[2]=10;a[3]=11;    int t1=2,t2=4,t3=2;    int head=100,tail=10;//head：此组数据的基数；tail：tail=head/10；i-t1、i-t2：指向前一组数据的第一个元素。    bool tag=true;       //利用它和t3来实现一组数据分成两半进行计算。    for(int i=4;i<=1000;++i)    {        if(tag){            a[i]=head+a[i-t1]%tail;            --t3;            if(t3==0){                t3=t1;                tag=false;                continue;            }        }        if(!tag){            a[i]=head+a[i-t2];            --t3;            if(t3==0){                tag=true;                head*=10;                tail*=10;                t1*=2;                t2*=2;                t3=t1;            }        }    }}int main(){   // freopen("1.txt","r",stdin);    int n;    dp();    while(scanf("%d",&n)!=EOF)        printf("%d\n",a[n]);}