最长括号匹配问题

问题描述：给定字符串，仅包含左括号和右括号（'('和')'），找出最长匹配的括号子串，返回子串长度。

算法思路如下：
- 记起始匹配位置start=-1，最长子串长度ml=0.
- 申请一个栈，考虑第i位字符c
- 如果c为’(‘，将i压栈
- 如果c为’)’，显然它应该与栈顶元素位置上的’(‘匹配，那么：
- 此时如果栈为空，说明没有与之相匹配的’(‘，记start=i。也就是将起始匹配位置移动到这里，右括号分割的两块没有联系了。
- 此时若栈不为空，弹栈
- 若弹栈后栈为空，此时i-start即为当前找到的匹配长度。检查i-start与ml的大小，更新ml的值。
- 若此时栈不空，此时栈顶元素是之前匹配的最后位置，只需检查i-栈顶元素的值与ml的大小，更新ml的值即可。

代码实现：

public class Main {    public static void main(String[] args) {        char[] c = "(()))((())()".toCharArray();        System.out.println(calculate(c));    }    public static int calculate(char[] c) {        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();        int ml = 0;        int start = -1;        for (int i = 0; i < c.length; i++) {            if (c[i] == '(')                s.push(i);            else {                if (s.isEmpty())                    start = i;                else {                    s.pop();                    if (s.isEmpty())                        ml = Math.max(ml, i - start);                    else {                        ml = Math.max(ml, i - s.peek());                    }                }            }        }        return ml;    }}

因为申请了栈空间，所以这段代码时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)。