排序算法之希尔排序

希尔排序，shell sort

思想：将待排序列分解为若干序列，再对其进行插入排序，是插入排序的高效改进。

ps:希尔表示他和该算法并没有什么关系。。。。

例：

待排数组：{8,12,3,15,9,11,22,14,13,10}

第一次排序

 1） 确定步长

   一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

   确定步长为10/2=5

 2）序列分组

     {8,11}，{12,22}，{3,14}，{15,13}，{9,10}

 3）对分组序列进行插入排序

     第一次排序结果

     8,12,3,13,9,11,22,14,15,10

第二次排序 

 1） 确定步长

      5/2=2

  2) 序列分组

     {8,3,9,22,15}

     {12,13,11,14,10}

  3)对分组序列进行插入排序

     {3,8,9,15,22}

     {10,11,12,13,14}

    第二次排序结果为

    3,10,8,11,9,12,15,13,22,14

第三次排序

1) 确定步长

    2/2=1 步长为1即可确定最终的排序结果。

2）序列分组

   3,10,8,11,9,12,15,13,22,14

3）对分组进行插入排序

   最终结果：

   3,8,9,10,11,12,13,14,15,22

 

代码实现

 

int step,i,j;for (step = n / 2; step > 0; step /= 2) //步长依次为5，2，1for (i = 0; i < step; i++){for (j = i + step; j < n; j += step) {if (a[j] < a[j - step]){int temp = a[j]; //保存较小的值到temp中int k = j - step;while (k >= 0 && a[k] > temp){a[k + step] = a[k];//元素替换，将较大的数替换到序列较后的位置k -= step;}a[k + step] = temp; //将temp赋给序列较前的位置}}}             }

希尔排序效率高于普通插入排序

1.当序列基本有序时直接插入排序所需比较次数及移动次数均较少。

2.当序列初始无序时

     由于步长较大，所以组内元素较少，分组较多，插入较快。

     当步长逐渐缩小，分组逐渐减少，组内元素逐渐增多时，此时序列已基本实现有序，插入次数相对较少。                                   
3.希尔排序是不稳定排序，即组内有相同元素时，未排序之前和排序之后的位置会发生变化。