HDU2050

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 24640    Accepted Submission(s): 16737

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

212

 

Sample Output

27

找规律，当只画一条线的时候，之前有多少根直线就最多再多出之前直线数量的加1的平面，再画第二根线的时候，最多多出画第一根线之前的直线的数量个平面，

所以得出公式为：D(n)=D(n-1)+2*(n-1)+1+2*(n-1);

整理得：D(n)=D(n-1)+4*(n-1)+1;

求得其通向公式为：D(n)=2*n*n-n+1;

#include<stdio.h>int main(){int t,a;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&a);printf("%d\n",2*a*a-a+1);}return 0;}