动态规划和贪心

贪心算法是种策略，思想。。。它并没有固定的模式比如最简单的背包问题用贪心的思想去做，就可能有很多种方法性价比最高的、价值最高的、重量最轻的而你没办法确保你所选择的贪心策略对所有的情况都是绝对最优的动态规划的思想是分治+解决沉余把一个复杂的问题分解成一块一块的小问题每一个小问题中得到最优解再从这些最优解中获取更优的答案典型的例子数塔问题画个图就能看出来

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求最优解的问题，从根本上说是一种对解空间的遍历。最直接的暴力分析容易得到，最优解的解空间通常都是以指数阶增长，因此暴力穷举都是不可行的。
最优解问题大部分都可以拆分成一个个的子问题，把解空间的遍历视作对子问题树的遍历，则以某种形式对树整个的遍历一遍就可以求出最优解，如上面的分析，这是不可行的。
贪心和动态规划本质上是对子问题树的一种修剪。两种算法要求问题都具有的一个性质就是“子问题最优性”。即，组成最优解的每一个子问题的解，对于这个子问题本身肯定也是最优的。如果以自顶向下的方向看问题树（原问题作根），则，我们每次只需要向下遍历代表最优解的子树就可以保证会得到整体的最优解。形象一点说，可以简单的用一个值（最优值）代表整个子树，而不用去求出这个子树所可能代表的所有值。
动态规划方法代表了这一类问题的一般解法。我们自底向上（从叶子向根）构造子问题的解，对每一个子树的根，求出下面每一个叶子的值，并且以其中的最优值作为自身的值，其它的值舍弃。动态规划的代价就取决于可选择的数目（树的叉数）和子问题的的数目（树的节点数，或者是树的高度？）。
贪心算法是动态规划方法的一个特例。贪心特在，可以证明，每一个子树的根的值不取决于下面叶子的值，而只取决于当前问题的状况。换句话说，不需要知道一个节点所有子树的情况，就可以求出这个节点的值。通常这个值都是对于当前的问题情况下，显而易见的“最优”情况。因此用“贪心”来描述这个算法的本质。由于贪心算法的这个特性，它对解空间树的遍历不需要自底向上，而只需要自根开始，选择最优的路，一直走到底就可以了。这样，与动态规划相比，它的代价只取决于子问题的数目，而选择数目总为1。