51nod 1640 天气晴朗的魔法

51nod魔法学校近日开展了主题为“天气晴朗”的魔法交流活动。

N名魔法师按阵法站好，之后选取N - 1条魔法链将所有魔法师的魔力连接起来，形成一个魔法阵。

魔法链是做法成功与否的关键。每一条魔法链都有一个魔力值V，魔法最终的效果取决于阵中所有魔法链的魔力值的和。

由于逆天改命的魔法过于暴力，所以我们要求阵中的魔法链的魔力值最大值尽可能的小，与此同时，魔力值之和要尽可能的大。

现在给定魔法师人数N，魔法链数目M。求此魔法阵的最大效果。

Input

两个正整数N，M。(1 <= N <= 10^5, N <= M <= 2 * 10^5)接下来M行，每一行有三个整数A, B, V。(1 <= A, B <= N, INT_MIN <= V <= INT_MAX)保证输入数据合法。

Output

输出一个正整数R，表示符合条件的魔法阵的魔力值之和。

Input示例

4 61 2 31 3 11 4 72 3 42 4 53 4 6

Output示例

12

Wizmann (题目提供者)

思路：直接先一次克鲁斯卡尔找到生成树里面最小的边，然后用这个最小的值找到所有小于等于这个边权的边，用这些边做一次最大生成树就是答案。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<queue>#include<map>#include<vector>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;typedef long long ll;const int inf =0x3f3f3f3f;const double  pi = acos(-1.0);const int N = 3e5 + 10;int root[N];struct node{    int x, y;    ll w;} p[N];int Find(int x){    return x == root[x]?x:root[x] = Find(root[x]);}int cmp1(node a, node b){    return a.w<b.w;}int cmp2(node a, node b){    return a.w>b.w;}int main(){    int n, m;    scanf("%d%d", &n, &m);    for(int i = 0; i<m; i++)    {        scanf("%d%d%I64d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].w);    }    for(int i = 0; i<=n; i++)        root[i] = i;    sort(p, p+m, cmp1);    int k, num = 0;    ll last = -inf*100LL;    for(int i = 0; i<m; i++)    {        int a = Find(p[i].x), b = Find(p[i].y);        if(a!=b)        {            num++;            last = max(last, p[i].w);            root[a] = b;        }        if(num == n-1)        {            break;        }    }    for(int i = 0; i<=n; i++)        root[i] = i;    for(int i = 0; i<m; i++)    {        if(p[i].w>last)        {            k = i;            break;        }    }    sort(p, p+k, cmp2);    ll ans = 0;    num = 0;    for(int i = 0; i<k; i++)    {        int a = Find(p[i].x), b = Find(p[i].y);        if(a!=b)        {            num++;            ans += p[i].w;            root[a] = b;        }        if(num == n-1)            break;    }    cout<<ans<<endl;    return 0;}