PAT-B 1034. 有理数四则运算

题目内容：

本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出格式：

分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例1：

2/3 -4/2

输出样例1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)2/3 - (-2) = 2 2/32/3 * (-2) = (-1 1/3)2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例2：

5/3 0/6

输出样例2：

1 2/3 + 0 = 1 2/31 2/3 - 0 = 1 2/31 2/3 * 0 = 01 2/3 / 0 = Inf

思路分析：

这是乙级里面个人觉得最啰嗦的一道题，总体思路不难。
使用结构体记录分数，包含分子、分母、以及符号。写四个函数对应计算加、减、乘、除，一个函数用来输出单个分数。
为了简化计算，增加分数处理的函数，保证处理之后的分数，分子分母都为正数，符号位为1或-1。
我这里为了使用函数指针调用四个计算函数，所以又写了一个整个算式的输出函数。

代码：

#include <stdio.h>typedef struct frac_{long n, d, s;} FC;// 求最大公约数的函数long gcd(long a, long b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}// 分数处理函数FC hand(FC a){    if (a.n < 0) {a.s *= -1; a.n *= -1;} // 如果分子为负，将符号赋给符号变量，分子取正值    long tmp = gcd(a.n, a.d);    a.n /= tmp;    a.d /= tmp; // 约分    return a;}// 单个分数输出函数void prt_fc(FC a){    if (a.d == 0)        printf("Inf"); // 如果分母为0，输出Inf    else {        long i = a.n / a.d; // 提取整数部分        a.n = a.n % a.d; // 分数化为真分数        a = hand(a); // 约分        if (a.n == 0 && i == 0) printf("0"); // 如果整数小数部分均为0，输出0        else {            if (a.s == -1) printf("(-"); // 如果符号为负，则添加括号和负号            if (i != 0) printf("%ld", i);            if (i != 0 && a.n != 0) printf(" ");            if (a.n != 0) printf("%ld/%ld", a.n, a.d);            if (a.s == -1) printf(")");        }    }}// 算式输出函数void prt_eq(FC a, FC b, char c, FC (*fig)(FC, FC)){    prt_fc(a);    printf(" %c ", c);    prt_fc(b);    printf(" = ");    prt_fc(hand((*fig)(a, b)));    printf("\n");}// 计算函数，加减乘除FC plus (FC a, FC b) {return (FC){a.s*a.n*b.d + b.s*b.n*a.d, a.d*b.d, 1};}FC sub  (FC a, FC b) {return (FC){a.s*a.n*b.d - b.s*b.n*a.d, a.d*b.d, 1};}FC multi(FC a, FC b) {return (FC){a.n*b.n, a.d*b.d, a.s*b.s};}FC divis(FC a, FC b) {return (FC){a.n*b.d, a.d*b.n, a.s*b.s};}int main(){    FC a = {0, 0, 1}, b = {0, 0, 1}, (*fig[])(FC, FC) = {plus, sub, multi, divis};    char c[5] = "+-*/";    scanf("%ld/%ld %ld/%ld", &a.n, &a.d, &b.n, &b.d); // 读取分数a、b    for (int i = 0; i < 4; i++)        prt_eq(hand(a), hand(b), c[i], fig[i]); // 将处理过的分数，计算符号，计算函数、传递给算式输出函数    return 0;}

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