素数个数的位数<Math>

小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10^n （10的n次方）之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难点在于决定于10^n 值的大小。告诉你n的值，并且用ans表示小于10^n的素数的个数。现在的问题是：ans这个数有多少位。

输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 < n < 1000000000），若遇到EOF则处理结束。

->题解：素数有无穷多个，能估计出小于一个正实数X的素数有多少个，并用F(x)表示， 随着X的增长，
               F(x)  /  ( X / ln(x) ) = 1;  值的位数不会出现误差，所以直接求( 10^n / ln(10^n) ) 的位数即可。
               根据位数公式：lg( ( 10^n / ln(10^n) ) )　＋ 1  就是题中的解。
->c++中对数的表示:
#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;//const int e=2.71828;int main (){    int x=5;    printf("%lf\n",log(3));//自然对数    printf("%lf\n",log10(10));//lg    printf("%lf\n",log(x)/log(5));//利用换底公式求log5(x);    return 0;}

AC码：
#include<iostream>#include<cmath>using namespace std;int main (){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        int  ans=double(n-log10(n)-log10(log(10)));        printf("%d\n",ans+1);    }    return 0;}