GPLT-L1-6. 连续因子

题目：一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：
630
输出样例：
3
5*6*7

分析：序列中元素个数一定不会超过12，因为12！大于1<<31。通过这个结论我们可以设计出一下算法，假设长度为len，则按题目要求最长序列，我们可以从12开始递减着枚举，然后，用st来记录序列的起始位置，不断累乘，得到的首个能够被N整除的序列，则为答案。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <map>#include <set>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;int main() {    int n;    while(~scanf("%d", &n)) {        int len, st;        int flag = 0;        for(len = 12; len >= 1; len--){            int k = ceil(sqrt(n));            for(st = 2; st <= k; st++) {                long long sum = 1;                for(int i = st, j = 0; j < len; i++, j++) {                    sum *= i;                }                if(n%sum == 0) {                    flag = 1;                    break;                }            }            if(flag) break;        }        if(flag) {            printf("%d\n", len);            for(int i = st, j = 0; j < len; i++, j++) {                printf("%d%c", i, j == len-1 ? '\n' : '*');            }        }        else {            printf("1\n%d\n", n);        }    }    return 0;}