剑指Offer 面试题11：数的整数次方(Leetcode50. Pow(x, n))【C库函数pow模拟】题解

面试题：数的整数次方

温馨提示：本技术博客的相关代码将会在github(https://github.com/yanglr)中同步更新，敬请star和fork...

题目：实现函数double Power(double base, int exponent), 求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

其中base为浮点数，而exponent为整数(可正可负，可为0).

提交网址： http://www.nowcoder.com/practice/1a834e5e3e1a4b7ba251417554e07c00?tpId=13&tqId=11165

分析：

二分求幂(时间复杂度为log n)，使用二分法则问题可转化为：

此公式并不能很好的反映情况，且用n=2k+1表示奇数时，(n_奇-1)/2=k=⌊n_奇/2⌋ (k∈Z)，故以上公式可改进成如下公式：

其中 ，不论n是奇是偶，对其折半后下取整即可得到k，而在编程语言中如果变量类型为整型，k=n/2，如果用弱数据类型的语言(比如：PHP、Python、JavaScript等)实现此方法，需自行ceiling或ceil进行下取整！

当选取某种强数据类型的编程语言，且上述公式中的变量n类型为整型时，可继续简化：

这样，比较容易理解，也有利于写出清晰结构的代码...

非递归实现 AC代码：

#include<cstdio>using namespace std;class Solution {public:    double Power(double base, int exponent) {        if(exponent < 0)  // 将指数exponent<0的情形规约为exponent>0的情形        {            exponent = -exponent;            base = 1.0/base;        }        double res = 1.0;        for(; exponent > 0; exponent >>= 1)  // 指数每次折半，进行迭代        {            if((exponent & 0x1) == 1)  res *= base;  // a & 0x1 等价于 a%2，用来判断a的奇偶性, 位运算优先级低于关系运算符, 记得加括号！            base *= base;  // 底数base替换为base^2        }        return res;    }};// 以下为测试int main(){Solution sol;double num1=sol.Power(20, 2);double num2=sol.Power(13, -2);double num3=sol.Power(-10, 3);double num4=sol.Power(0, 0);printf("%f\n",num1); printf("%f\n",num2);printf("%f\n",num3);printf("%d\n",num4);return 0;}

剑指offer上不需要考虑大数问题，可是Leetcode上需要考虑大数问题、边界值问题...

50. Pow(x, n)

Total Accepted: 90298 Total Submissions: 323977 Difficulty: Medium    ACrate: 27.9%

Implement pow(x, n).

提交网址： https://leetcode.com/problems/powx-n/

刚开始Leetcode上越界条件怎么都过不去，每次都是 299 / 300 test cases passed....

输入输出样例：

Input:
2.00000
-2147483648

Output:
0.00000
----------------
Input:
1.00000
-2147483648

Output:
1.00000
----------------
Input:
-1.00000
2147483647

Output:
-1.00000
----------------
Input:
-1.00000
-2147483648

Output:
1.00000
----------------
Input:
2.00000
-2147483648

Output:
0.00000


LeetCode AC代码:

#include<cstdio>#include<climits>     // INT_MAX和INT_MAX在C语言limits.h中定义，而float.h 定义了double、float类型数的最大最小值 using namespace std;class Solution {public:    double myPow(double x, int n)    {        if(x==0 && n==0) return 1;            if((n<=INT_MIN || n>=INT_MAX) && (x>1 || x<-1)) return 0;        if(x==1 && n==INT_MIN) return 1;  // 加的超强补丁           if(n>=INT_MAX && (x==1 || x==-1)) return x;        if(n<=INT_MIN && (x==1 || x==-1)) return -x;        if(n < 0)        {            n = -n;            x = 1.0/x;        }        double res = 1.0;        for(; n > 0; n >>= 1)        {            if((n & 0x1) == 1)  res *= x;            x *= x;  // 底数x替换为x^2        }        return res;    }};// 以下为测试int main(){Solution sol;double res1=sol.myPow(0, 0);double res2=sol.myPow(13, -2);double res3=sol.myPow(-10, 0);double res4=sol.myPow(20, 2);double res5=sol.myPow(2.00000,-2147483648);double res6=sol.myPow(1.00000,-2147483648);double res7=sol.myPow(-1.00000,2147483647);double res8=sol.myPow(-1.00000,-2147483648);double res9=sol.myPow(2.00000,-2147483648);printf("%f\n", res1); printf("%f\n", res2);printf("%f\n", res3);printf("%f\n", res4);printf("%f\n", res5);printf("%f\n", res6);printf("%f\n", res7);printf("%f\n", res8);printf("%f\n", res9);return 0;}

相关链接：

剑指offer-面试题11：数值的整数次方 https://www.douban.com/note/355223813/