NKOI 2112 糖果

                                                【SCOI2011 Day1】糖果

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Description

　　幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

　　输入的第一行是两个整数N，K。
　　接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。
　　如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；
　　如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；
　　如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；
　　如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；
　　如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

　　输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 71 1 22 3 24 4 13 4 55 4 52 3 54 5 1

Sample Output

11

Hint

对于30%的数据，保证 N<=100
对于100%的数据，保证 N<=100000
对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

此题经过分析也可以看出来是一道差分约束的题，设S[X]为第X个小朋友分到的糖果

情况一：S[A]-S[B]>=0，S[B]-S[A]<=0

情况二：S[A]-S[B]<0

情况三：S[A]-S[B]>=0

情况四：S[A]-S[B]>0

情况五：S[A]-S[B]<=0

但是要注意特判情况2和情况4，即输入的A==B时，直接输出-1（因为不能自己大于或小于自己），否则超时

另外在SPFA中判断是否有正权回路，若有就输出-1

最后将所有dis相加就是答案

不过此题有坑，有几个数据会卡SPFA 所以在增加虚拟节点的时候要从n到1增加路

#include<cstdio>#include<iostream>#include<queue>#define LL long long#define inf 9999999999999999LLusing namespace std;LL n,k,cnt;void _read(LL &d){d=0;char t=getchar();for(d=0;t>='0'&&t<='9';t=getchar())d=(d<<3)+(d<<1)+t-'0';}LL next[500005],end[500005],last[500005],len[500005];LL dis[100005],sum[100005];bool f[100005],flag;queue<LL>q;void fst(LL a,LL b,LL l){end[++cnt]=b;len[cnt]=l;next[cnt]=last[a];last[a]=cnt;}void spfa(){LL i,y,t,x;    for(i=n;i>=1;i--)dis[i]=-inf;//求最长路所以赋值为无穷小    q.push(0);f[0]=true;dis[0]=1;//每个小朋友至少分一个所以控制最少数量为1    while(!q.empty()){        x=q.front();q.pop();f[x]=false;        t=last[x];        while(t!=0){           y=end[t];           if(dis[x]+len[t]>dis[y]){                  dis[y]=dis[x]+len[t];                  if(!f[y]){                      f[y]=true;                       q.push(y);                      sum[y]++;//sum记录y点参与讨论的次数                      if(sum[y]==n){                      printf("-1");                      flag=true;                      return ;                      }                  }           }            t=next[t];}    }}int main(){LL i,j,a,b,h,ans=0;_read(n);_read(k);for(i=n;i>=1;i--)fst(0,i,0);//反向讨论for(i=1;i<=k;i++){_read(h);_read(a);_read(b);if(h==1){fst(a,b,0);fst(b,a,0);}else if(h==2){if(a==b){puts("-1");return 0;    }fst(a,b,1);}else if(h==3)    fst(b,a,0);else if(h==4){if(a==b){puts("-1");return 0;}fst(b,a,1);}else fst(a,b,0); }spfa();if(!flag){for(i=1;i<=n;i++)        ans+=dis[i];    cout<<ans;}}