nyoj 148 fibonacci数列(二)

来源：互联网发布：淘宝店铺头像在线制作编辑：程序博客网时间：2024/04/28 00:06

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=148
矩阵快速幂入门题，身为连线代都没学过的渣渣，为了学矩阵快速幂，还得百度矩阵学习矩阵。。不过矩阵快速幂好强大，之前只知道快速幂取余，没想到过斐波那契数列还可以用快速幂来解。
矩阵快速幂最重要的是根据表达式找出矩阵，比如斐波那契数列为f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n>=2)

[f(n) (n-1)]=[f(n-1) f(n-2)]*

[1110]

类似于快速幂，由此可求出
代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int n;struct stu{    int m[2][2];} a,b;  //定义矩阵stu multi(stu x,stu y)  //矩阵的乘法{    stu temp;    int i,j,k;    for(i=0; i<2; i++)    {        for(j=0; j<2; j++)            temp.m[i][j]=(x.m[i][0]*y.m[0][j]+x.m[i][1]*y.m[1][j])%10000;    }    return temp;  //返回类型为结构体}int quick_mod(){    a.m[0][0]=a.m[1][1]=1;    a.m[0][1]=a.m[1][0]=0;  //初始化a为单位矩阵    b.m[0][0]=b.m[0][1]=b.m[1][0]=1;    b.m[1][1]=0;   //    while(n)  //快速求n次幂    {        if(n&1)  //若n为奇数            a=multi(a,b);  //        b=multi(b,b);  //和快速幂原理相同        n>>=1;  //n缩小为原来一半    }    return a.m[0][1];  //返回值，注意此处不为a.m[0][0],a.m[0][0]为n+1对应的值，}int main(){    while(scanf("%d",&n)&&n!=EOF)    {        printf("%d\n",quick_mod());    }}

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