AES加密算法C代码分析

来源：互联网发布：windows luajit 安装编辑：程序博客网时间：2024/04/30 00:15

0.引言

对于加密算法的软件实现，通常已经有很多的成熟的库可供选择，只需要根据自己的要求进行选择即可相应的库即可（有的可能需要进行些许修改）。这里选择的是C语言实现的一个开源密码库mbedTLS，mbedTLS由XySSL发展而来，后改为PolarSSL，PolarSSL被ARM公司收购后改成了mbedTLS，主要用于物联网等安全嵌入式领域。mbedTLS实现了常见的分组加密算法、hash算法、RSA以及ECC公钥密码体制，一个适用于嵌入式的SSL协议以及X509证书等，基本能够满足大部分的嵌入式安全应用。

1.AES加密算法代码分析

这里不再详细的介绍AES的数学原理以及设计思路等，只是结合软件进行代码分析，关于AES的官方文档可以在NIST网站上下载得到。

1）数据结构

数据结构与算法密切相关，通常分组加密算法定义的数据结构都较为类似，mbedTLS的AES定义了如下数据结构：

typedef struct{    int nr;                     /*!<  number of rounds  */    uint32_t *rk;               /*!<  AES round keys    */    uint32_t buf[68];           /*!<  unaligned data    */}mbedtls_aes_context;

2）算法主体

分组加密算法的软件实现通常会采用“查找表”的方式来提高算法的运算速度，通过表格或者预计算表格直接查表得到对应的算法运算结果。

对算法的分析仅仅以加密算法为例，解密算法的过程基本类似，只是前向表格改为逆向表格而已。

下面先给出代码再进行分析：

 1 void mbedtls_aes_encrypt( mbedtls_aes_context *ctx, 2                           const unsigned char input[16], 3                           unsigned char output[16] ) 4 { 5     int i; 6     uint32_t *RK, X0, X1, X2, X3, Y0, Y1, Y2, Y3; 7  8     RK = ctx->rk; 9 10     GET_UINT32_LE( X0, input,  0 ); X0 ^= *RK++;11     GET_UINT32_LE( X1, input,  4 ); X1 ^= *RK++;12     GET_UINT32_LE( X2, input,  8 ); X2 ^= *RK++;13     GET_UINT32_LE( X3, input, 12 ); X3 ^= *RK++;14 15     for( i = ( ctx->nr >> 1 ) - 1; i > 0; i-- )16     {17         AES_FROUND( Y0, Y1, Y2, Y3, X0, X1, X2, X3 );18         AES_FROUND( X0, X1, X2, X3, Y0, Y1, Y2, Y3 );19     }20 21     AES_FROUND( Y0, Y1, Y2, Y3, X0, X1, X2, X3 );22 23     X0 = *RK++ ^ \24             ( (uint32_t) FSb[ ( Y0       ) & 0xFF ]       ) ^25             ( (uint32_t) FSb[ ( Y1 >>  8 ) & 0xFF ] <<  8 ) ^26             ( (uint32_t) FSb[ ( Y2 >> 16 ) & 0xFF ] << 16 ) ^27             ( (uint32_t) FSb[ ( Y3 >> 24 ) & 0xFF ] << 24 );28 29     X1 = *RK++ ^ \30             ( (uint32_t) FSb[ ( Y1       ) & 0xFF ]       ) ^31             ( (uint32_t) FSb[ ( Y2 >>  8 ) & 0xFF ] <<  8 ) ^32             ( (uint32_t) FSb[ ( Y3 >> 16 ) & 0xFF ] << 16 ) ^33             ( (uint32_t) FSb[ ( Y0 >> 24 ) & 0xFF ] << 24 );34 35     X2 = *RK++ ^ \36             ( (uint32_t) FSb[ ( Y2       ) & 0xFF ]       ) ^37             ( (uint32_t) FSb[ ( Y3 >>  8 ) & 0xFF ] <<  8 ) ^38             ( (uint32_t) FSb[ ( Y0 >> 16 ) & 0xFF ] << 16 ) ^39             ( (uint32_t) FSb[ ( Y1 >> 24 ) & 0xFF ] << 24 );40 41     X3 = *RK++ ^ \42             ( (uint32_t) FSb[ ( Y3       ) & 0xFF ]       ) ^43             ( (uint32_t) FSb[ ( Y0 >>  8 ) & 0xFF ] <<  8 ) ^44             ( (uint32_t) FSb[ ( Y1 >> 16 ) & 0xFF ] << 16 ) ^45             ( (uint32_t) FSb[ ( Y2 >> 24 ) & 0xFF ] << 24 );46 47     PUT_UINT32_LE( X0, output,  0 );48     PUT_UINT32_LE( X1, output,  4 );49     PUT_UINT32_LE( X2, output,  8 );50     PUT_UINT32_LE( X3, output, 12 );51 }

分析可以得到算法的过程为：

轮密钥加->N-1轮轮变换->末轮变换

其中末轮变换只有：字节置换（subbyte)/行移位（shiftrow)/轮密钥加（addroundkey)

中间的轮变换则为：字节置换（subbyte)/行移位（shiftrow)/列混合（mixcol)/轮密钥加（addroundkey)

上述代码中，RK为轮密钥，FSb为S盒（Subbyte）的查找表，FTx则包括字节置换与列混合两个过程，因为行移位为线性变换，其运算过程可以和列混合进行交换。

AES_ROUND由宏定义得到，代码如下：

 1 #define AES_FROUND(X0,X1,X2,X3,Y0,Y1,Y2,Y3)     \ 2 {                                               \ 3     X0 = *RK++ ^ FT0[ ( Y0       ) & 0xFF ] ^   \ 4                  FT1[ ( Y1 >>  8 ) & 0xFF ] ^   \ 5                  FT2[ ( Y2 >> 16 ) & 0xFF ] ^   \ 6                  FT3[ ( Y3 >> 24 ) & 0xFF ];    \ 7                                                 \ 8     X1 = *RK++ ^ FT0[ ( Y1       ) & 0xFF ] ^   \ 9                  FT1[ ( Y2 >>  8 ) & 0xFF ] ^   \10                  FT2[ ( Y3 >> 16 ) & 0xFF ] ^   \11                  FT3[ ( Y0 >> 24 ) & 0xFF ];    \12                                                 \13     X2 = *RK++ ^ FT0[ ( Y2       ) & 0xFF ] ^   \14                  FT1[ ( Y3 >>  8 ) & 0xFF ] ^   \15                  FT2[ ( Y0 >> 16 ) & 0xFF ] ^   \16                  FT3[ ( Y1 >> 24 ) & 0xFF ];    \17                                                 \18     X3 = *RK++ ^ FT0[ ( Y3       ) & 0xFF ] ^   \19                  FT1[ ( Y0 >>  8 ) & 0xFF ] ^   \20                  FT2[ ( Y1 >> 16 ) & 0xFF ] ^   \21                  FT3[ ( Y2 >> 24 ) & 0xFF ];    \22 }

mbedTLS给出了两种实现，1.ROM_TABLE的方式，所有表格直接给出，不再一一列出各种表格；2.表格预计算的方式，由于AES的设计是基于有限域的，表格预计算需要一些有限域的辅助函数，整个预计算的过程如下：

 1 #define ROTL8(x) ( ( x << 8 ) & 0xFFFFFFFF ) | ( x >> 24 ) 2 #define XTIME(x) ( ( x << 1 ) ^ ( ( x & 0x80 ) ? 0x1B : 0x00 ) ) 3 #define MUL(x,y) ( ( x && y ) ? pow[(log[x]+log[y]) % 255] : 0 ) 4  5 static int aes_init_done = 0; 6  7 static void aes_gen_tables( void ) 8 { 9     int i, x, y, z;10     int pow[256];11     int log[256];12 13     /*14      * compute pow and log tables over GF(2^8)15      */16     for( i = 0, x = 1; i < 256; i++ )17     {18         pow[i] = x;19         log[x] = i;20         x = ( x ^ XTIME( x ) ) & 0xFF;21     }22 23     /*24      * calculate the round constants25      */26     for( i = 0, x = 1; i < 10; i++ )27     {28         RCON[i] = (uint32_t) x;29         x = XTIME( x ) & 0xFF;30     }31 32     /*33      * generate the forward and reverse S-boxes34      */35     FSb[0x00] = 0x63;36     RSb[0x63] = 0x00;37 38     for( i = 1; i < 256; i++ )39     {40         x = pow[255 - log[i]];41 42         y  = x; y = ( ( y << 1 ) | ( y >> 7 ) ) & 0xFF;43         x ^= y; y = ( ( y << 1 ) | ( y >> 7 ) ) & 0xFF;44         x ^= y; y = ( ( y << 1 ) | ( y >> 7 ) ) & 0xFF;45         x ^= y; y = ( ( y << 1 ) | ( y >> 7 ) ) & 0xFF;46         x ^= y ^ 0x63;47 48         FSb[i] = (unsigned char) x;49         RSb[x] = (unsigned char) i;50     }51 52     /*53      * generate the forward and reverse tables54      */55     for( i = 0; i < 256; i++ )56     {57         x = FSb[i];58         y = XTIME( x ) & 0xFF;59         z =  ( y ^ x ) & 0xFF;60 61         FT0[i] = ( (uint32_t) y       ) ^62                  ( (uint32_t) x <<  8 ) ^63                  ( (uint32_t) x << 16 ) ^64                  ( (uint32_t) z << 24 );65 66         FT1[i] = ROTL8( FT0[i] );67         FT2[i] = ROTL8( FT1[i] );68         FT3[i] = ROTL8( FT2[i] );69 70         x = RSb[i];71 72         RT0[i] = ( (uint32_t) MUL( 0x0E, x )       ) ^73                  ( (uint32_t) MUL( 0x09, x ) <<  8 ) ^74                  ( (uint32_t) MUL( 0x0D, x ) << 16 ) ^75                  ( (uint32_t) MUL( 0x0B, x ) << 24 );76 77         RT1[i] = ROTL8( RT0[i] );78         RT2[i] = ROTL8( RT1[i] );79         RT3[i] = ROTL8( RT2[i] );80     }81 }

在有限域运算中，使用了对数表的方式来实现有限域的乘法操作，这是AES设计者在提交算法是所提供的一种计算方式。

38~50行代码进行有限域求逆算法（使用对数表），再进行仿射变换，求得S盒，同时可以得到逆向S盒。AES的S盒设计为（A*x^-1+b)，A为2进制矩阵，b为2进制列向量（0x63）。

再计算FTx,FTx的计算需要有限域乘法操作，其乘法为固定乘法操作，主要有x2与x3,（逆变换乘数为0x0e,0x09,0x0d,0x0b)。其中有限域的乘法运算也是基于对数表完成的。

2.算法简介

……

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