剑指Offer--039-平衡二叉树（判断一棵二叉树是否是平衡二叉树）[扩展附加题]

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牛客OJ：平衡二叉树

九度OJ：未收录

GitHub代码： 039-平衡二叉树

CSDN题解：剑指Offer–039-平衡二叉树

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题意

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题目描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

递归法

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根据平衡二叉树的定义

平衡二叉树要求对于每一个节点来说，它的左右子树的高度之差不能超过1

因此我们递归的判断每一个根节点，判断左右子树的高度差

递归得到二叉树的深度

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首先得到二叉树的深度

int TreeDepth(TreeNode *root){    if(root == NULL)    {        return 0;    }    int leftDepth = TreeDepth(root->left);    int rightDepth = TreeDepth(root->right);    //  返回左右子树中深度最深的    return max(leftDepth, rightDepth) + 1;}

下面我们递归的判断每个节点的左右子树是否满足平衡条件

bool IsBalanced_Solution(TreeNode* root){    if(root == NULL)    {        return true;    }    int leftDepth = TreeDepth(root->left);    int rightDepth = TreeDepth(root->right);    if(fabs(leftDepth - rightDepth) <= 1)    {        return IsBalanced_Solution(root->left) && IsBalanced_Solution(root->right);    }    else    {        return false;    }}

完整代码

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完整代码如下

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;//  调试开关#define __tmain main#ifdef __tmain#define debug cout#else#define debug 0 && cout#endif // __tmain#ifdef __tmainstruct TreeNode{    int val;    struct TreeNode *left;    struct TreeNode *right;};#endif //   __tmainclass Solution{public:    bool IsBalanced_Solution(TreeNode* root)    {        if(root == NULL)        {            return true;        }        int leftDepth = TreeDepth(root->left);        int rightDepth = TreeDepth(root->right);        if(fabs(leftDepth - rightDepth) <= 1)        {            return IsBalanced_Solution(root->left) && IsBalanced_Solution(root->right);        }        else        {            return false;        }    }    int TreeDepth(TreeNode *root)    {        if(root == NULL)        {            return 0;        }        int leftDepth = TreeDepth(root->left);        int rightDepth = TreeDepth(root->right);        //  返回左右子树中深度最深的        return max(leftDepth, rightDepth) + 1;    }};int __tmain( ){//     0//   1   2// 3       TreeNode tree[4];    tree[0].val = 0;    tree[0].left = &tree[1];    tree[0].right = &tree[2];    tree[1].val = 1;    tree[1].left = &tree[3];    tree[1].right = NULL;    tree[2].val = 2;    tree[2].left = NULL;    tree[2].right = NULL;    tree[3].val = 3;    tree[3].left = NULL;    tree[3].right = NULL;    Solution solu;    cout <<solu.IsBalanced_Solution(tree) <<endl;    return 0;}

但是这个递归法有很大缺陷，在求该结点的的左右子树深度时遍历一遍树，再次判断子树的平衡性时又遍历一遍树结构，造成遍历多次。

有没有方法一边遍历树一边判断每个结点是否具有平衡性。

递归改进（边遍历边判断）

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我们在递归的过程中用depth来保存层数，然后递归的过程中同步遍历

class Solution{public:        ///  递归的过程中同步判断平衡性    bool IsVALWithDepth(TreeNode *root, int *depth)    {        if(root == NULL)        {            *depth = 0;            return true;        }        int leftDepth, rightDepth;        bool left = IsVALWithDepth(root->left, &leftDepth);        bool right = IsVALWithDepth(root->right, &rightDepth);        if(left == true && right == true)        {            if(fabs(leftDepth - rightDepth) <= 1)            {                *depth = max(leftDepth, rightDepth) + 1;                debug <<"depth = " <<*depth <<endl;                return true;            }        }        return false;    }};