平行四边形数
来源:互联网 发布:java 权限登录 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 09:20
C - 平行四边形数
Time Limit:2000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
FZU 2231
Description
在一个平面内给定n个点,任意三个点不在同一条直线上,用这些点可以构成多少个平行四边形?一个点可以同时属于多个平行四边形。
Input
多组数据(<=10),处理到EOF。
每组数据第一行一个整数n(4<=n<=500)。接下来n行每行两个整数xi,yi(0<=xi,yi<=1e9),表示每个点的坐标。
Output
每组数据输出一个整数,表示用这些点能构成多少个平行四边形。
Sample Input
4
0 1
1 0
1 1
2 0
Sample Output
1
平行四边形的对角线互相平分,所以可以在输入某个点的坐标后,将该点与前面所有点的中点求出,中点重合的即可构成平行四边形。
这里可以用一个map来存储中点相同的线段数量的信息用pair使中点坐标成为1组数据,对这组数据的map值+1即可。
每当找到一条新的线段与之前的线段的中点重合,则该线段可以与之前所有的相同中点的线段构成平行四边形,所以可以用一个变量ans=map[make_pair(x[i]+x[j],y[i]+y[j])]++;
来表示所求结果。
这里之所以不除以2是因为有可能出现小数而不便处理,反正所有中点坐标值都变成2倍也没有影响。
#include<cstdio>#include<map>#include<cstring>using namespace std;int x[505],y[505];int main(){ int n; while(~scanf("%d",&n)) { int i,j,ans=0; memset(x,0,sizeof x); memset(y,0,sizeof y); map<pair<int,int>,int> a; a.clear(); for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); for(j=0;j<i;j++) { ans+=a[make_pair(x[i]+x[j],y[i]+y[j])]++; // printf("%d %d!\n",ans,a[make_pair(x[i]+x[j],y[i]+y[j])]); } } printf("%d\n",ans); } return 0;}
0 0
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