FZU 2231 平行四边形数

 Problem 2231 平行四边形数

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 Problem Description

在一个平面内给定n个点，任意三个点不在同一条直线上，用这些点可以构成多少个平行四边形？一个点可以同时属于多个平行四边形。

 Input

多组数据（<=10），处理到EOF。

每组数据第一行一个整数n(4<=n<=500)。接下来n行每行两个整数xi,yi(0<=xi,yi<=1e9)，表示每个点的坐标。

 Output

每组数据输出一个整数，表示用这些点能构成多少个平行四边形。

 Sample Input

40 11 01 12 0

 Sample Output

1

【分析】

         这是一道计算几何的题目，刚开始通过求两对线段平行的个数k，用公式k*(k-1)/2，打完之后才想起来，题目要求平行四边形的个数，点是相连的（自己还是太菜，想问题太片面，想到哪打哪，根本没认真思考），之后想通过枚举来求平行四边形的个数，不过一想是500^4，稳超时，思路就断了，后来通过博客，了解到证明四边形是平行四边形的公式，“对角线平分的四边形是平行四边形”，这样就可以求出每两点的中间点（这里没有必要求出中点，只需求出它的两倍就行），进行排序，判断以每个中点为平行四边形中点的四边形的个数，用公式k*(k-1)/2求出以这点为中点的平行四边形的个数。

【代码】

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;struct node{    int x,y;}s[250010];int cmp(node a,node b){    if(a.x!=b.x)        return a.x<b.x;    else        return a.y<b.y;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        int p[510]={0},q[510]={0};        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d %d",&p[i],&q[i]);        int l=0;        for(int i=0;i<n-1;i++)        {            for(int j=i+1;j<n;j++)            {                s[l].x=p[i]+p[j];                s[l].y=q[i]+q[j];                l++;            }        }        sort(s,s+l,cmp);        int sum=0,k=1;        for(int i=1;i<l;i++)        {            if(s[i].x==s[i-1].x&&s[i].y==s[i-1].y)                k++;            else            {                sum+=k*(k-1)/2;                k=1;            }        }        if(k!=1)            sum+=k*(k-1)/2;        printf("%d\n",sum);    }    return 0;}

有什么错误一定要留意欧~