31. Next Permutation

参考地址  http://www.mamicode.com/info-detail-650903.html

首先，关于什么是全排列不做解释。如果一个排列为A，下一个排列为A_NEXT，那么A_NEXT一定与A有尽可能长的公共前缀。

看具体例子，一个排列为124653，如何找到它的下一个排列，因为下一个排列一定与124653有尽可能长的前缀，所以，脑洞大开一下，从后面往前看这个序列，如果后面的若干个数字有下一个排列，问题就得到了解决。

第一步：找最后面1个数字的下一个全排列。

124653，显然最后1个数字3不具有下一个全排列。

第二步：找最后面2个数字的下一个全排列。

124653，显然最后2个数字53不具有下一个全排列。

 

第三步：找最后面3个数字的下一个全排列。

124653，显然最后3个数字653不具有下一个全排列。

 

------插曲：到这里相信大家已经看出来，如果一个序列是递减的，那么它不具有下一个排列。

 

 

第四步：找最后面4个数字的下一个全排列。

124653，我们发现显然最后4个数字4653具有下一个全排列。因为它不是递减的，例如6453，5643这些排列都在4653的后面。

 

我们总结上面的操作，并总结出重复上面操作的两种终止情况：

1：从后向前比较相邻的两个元素，直到前一个元素小于后一个元素，停止

2：如果已经没有了前一个元素，则说明这个排列是递减的，所以这个排列是没有下一个排列的。

 

124653这个排列终止情况是上面介绍的第一种，从后向前比较相邻的2个元素，遇到4<6的情况停止。

并且我们可以知道：

1：124653和它的下一个排列的公共前缀为12(因为4653存在下一个排列，所以前面的数字12保持不变)

2：4后面的元素是递减的(上面介绍的终止条件是前一个元素小于后一个元素，这里是4<6)

 

现在，我们开始考虑如何找到4653的下个排列，首先明确4后面的几个数字中至少有一个大于4.

4肯定要和653这3个数字中大于4的数字中(6，5)的某一个进行交换。这里就是4要和6，5中的某一个交换，很明显要和5交换，如果找到这样的元素呢，因为我们知道4后面的元素是递减的，所以在653中从后面往前查找，找到第一个大于4的数字，这就是需要和4进行交换的数字。这里我们找到了5，交换之后得到的临时序列为5643.，交换后得到的643也是一个递减序列。

 

所以得到的4653的下一个临时序列为5643，但是既然前面数字变大了(4653--->5643)，后面的自然要变为升序才行，变换5643得到5346.

所以124653的下一个序列为125346.

以下为自己的代码

    private static void swap(int[] nums, int i, int j){    int temp=nums[i];    nums[i]=nums[j];    nums[j]=temp;    }        private static void reverse(int[] nums, int i, int j){    while(i<j){    swap(nums, i++, j--);    }    }        public static void nextPermutation(int[] nums) {    if(nums.length<2){    return;    }    int i, k;    for(i=nums.length-2; i>=0; i--){    if(nums[i]<nums[i+1]){    break;    }    }    if(i<0){    reverse(nums, 0, nums.length-1);    return;    }    for(k=nums.length-1; k>i;k--){    if(nums[k]>nums[i]){    break;    }    }        swap(nums, i, k);    reverse(nums, i+1, nums.length-1);    }